ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.25 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Приведите контрпример, опровергающий утверждение:
а) любое число, которое оканчивается цифрой 5, делится на 7;
б) любое число, которое делится на 7, оканчивается цифрой 7.
а) Число 45 оканчивается на 5, но не делится на 7, так как \(45 \div 7 \neq \text{целое число}\).
б) Число 49 делится на 7, но оканчивается цифрой 9, а не 7, так как \(49 \div 7 = 7\).
а) Рассмотрим утверждение, что любое число, оканчивающееся цифрой 5, делится на 7. Для опровержения этого утверждения достаточно привести контрпример — число, которое заканчивается на 5, но не делится на 7 без остатка. Возьмём число 45. Оно действительно заканчивается на цифру 5, однако при делении на 7 получается неполное частное с остатком: \( 45 \div 7 = 6 \) с остатком 3. Это означает, что 45 не делится на 7, и, следовательно, утверждение неверно. Таким образом, окончание числа на 5 не гарантирует его делимость на 7.
б) Теперь рассмотрим второе утверждение: любое число, которое делится на 7, оканчивается цифрой 7. Чтобы опровергнуть это, достаточно найти число, которое делится на 7, но заканчивается на другую цифру. Возьмём число 49. Оно делится на 7, так как \( 49 \div 7 = 7 \) — целое число без остатка. Однако число 49 заканчивается на цифру 9, а не на 7. Это значит, что делимость на 7 не определяет последнюю цифру числа, и утверждение является ложным.
Таким образом, оба утверждения опровергаются конкретными примерами. В первом случае цифра окончания 5 не гарантирует делимость на 7, а во втором — делимость на 7 не гарантирует, что число заканчивается на цифру 7. Эти контрпримеры наглядно показывают, что свойства делимости и последние цифры числа не всегда связаны напрямую.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!