ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.246 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите сумму:
а) \(387+\frac{4}{9}\);
б) \(419+\frac{6}{7}\);
в) \(\frac{47}{60}+\frac{1}{12}\);
г) \(3{,}2-2\cdot\frac{5}{0{,}1}:1{,}5\);
д) \(28\frac{3}{5}+13\frac{1}{5}\);
е) \(\frac{1}{2}:\frac{0{,}7}{?}\);
ж) \(9+\frac{2}{3}\);
з) \(\frac{31}{6}:\frac{1}{18}\).

а) \(38 \frac{1}{8} + 4 \frac{5}{24} = 38 \frac{3}{24} + 4 \frac{5}{24} = 42 \frac{8}{24} = 42 \frac{1}{3}\);

б) \(4 \frac{19}{75} + 6 \frac{17}{45} = 4 \frac{57}{225} + 6 \frac{85}{225} = 10 \frac{142}{225}\);

в) \(47 \frac{3}{14} + 1 \frac{8}{21} = 47 \frac{9}{42} + 1 \frac{16}{42} = 48 \frac{25}{42}\);

г) \(54 \frac{3}{4} + 18 \frac{5}{6} = 54 \frac{9}{12} + 18 \frac{10}{12} = 72 \frac{19}{12} = 73 \frac{7}{12}\);

д) \(28 \frac{5}{9} + 13 \frac{3}{4} = 28 \frac{20}{36} + 13 \frac{27}{36} = 41 \frac{47}{36} = 42 \frac{11}{36}\);

е) \(1 \frac{4}{7} + 2 \frac{3}{35} = 1 \frac{20}{35} + 2 \frac{21}{35} = 2 \frac{41}{35} = 3 \frac{6}{35}\);

ж) \(9 + 2 \frac{2}{9} = 11 \frac{2}{9}\);

з) \(3 \frac{11}{24} + 1 \frac{1}{6} = 3 \frac{11}{24} + \frac{4}{24} = 3 \frac{15}{24} = 3 \frac{5}{8}\).

а) Для решения \(38 \frac{1}{8} + 4 \frac{5}{24}\) сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 8 и 24, общий знаменатель — 24. Переводим \( \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \). Тогда выражение становится \(38 \frac{3}{24} + 4 \frac{5}{24}\). Теперь складываем целые части: \(38 + 4 = 42\), и дробные части: \(\frac{3}{24} + \frac{5}{24} = \frac{8}{24}\). Получаем \(42 \frac{8}{24}\). Дробь \(\frac{8}{24}\) можно сократить на 8, получаем \(\frac{1}{3}\). Итог: \(42 \frac{1}{3}\).

б) В выражении \(4 \frac{19}{75} + 6 \frac{17}{45}\) знаменатели 75 и 45. Общий знаменатель равен 225. Приводим дроби: \(\frac{19}{75} = \frac{57}{225}\), \(\frac{17}{45} = \frac{85}{225}\). Теперь складываем: \(4 \frac{57}{225} + 6 \frac{85}{225}\). Целые части: \(4 + 6 = 10\), дробные: \(\frac{57}{225} + \frac{85}{225} = \frac{142}{225}\). Итог: \(10 \frac{142}{225}\).

в) Рассмотрим \(47 \frac{3}{14} + 1 \frac{8}{21}\). Знаменатели 14 и 21, общий знаменатель — 42. Приводим дроби: \(\frac{3}{14} = \frac{9}{42}\), \(\frac{8}{21} = \frac{16}{42}\). Складываем целые части: \(47 + 1 = 48\), дробные: \(\frac{9}{42} + \frac{16}{42} = \frac{25}{42}\). Итог: \(48 \frac{25}{42}\).

г) Для \(54 \frac{3}{4} + 18 \frac{5}{6}\) знаменатели 4 и 6, общий знаменатель 12. Приводим дроби: \(\frac{3}{4} = \frac{9}{12}\), \(\frac{5}{6} = \frac{10}{12}\). Складываем целые части: \(54 + 18 = 72\), дробные: \(\frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12}\). Дробь неправильная, выделяем целую часть: \(\frac{19}{12} = 1 \frac{7}{12}\). Итог: \(72 + 1 \frac{7}{12} = 73 \frac{7}{12}\).

д) В выражении \(28 \frac{5}{9} + 13 \frac{3}{4}\) знаменатели 9 и 4, общий знаменатель 36. Приводим дроби: \(\frac{5}{9} = \frac{20}{36}\), \(\frac{3}{4} = \frac{27}{36}\). Складываем целые части: \(28 + 13 = 41\), дробные: \(\frac{20}{36} + \frac{27}{36} = \frac{47}{36}\). Дробь неправильная, выделяем целую часть: \(\frac{47}{36} = 1 \frac{11}{36}\). Итог: \(41 + 1 \frac{11}{36} = 42 \frac{11}{36}\).

е) Для \(1 \frac{4}{7} + 2 \frac{3}{35}\) знаменатели 7 и 35, общий знаменатель 35. Приводим дроби: \(\frac{4}{7} = \frac{20}{35}\). Складываем: \(1 \frac{20}{35} + 2 \frac{3}{35} = (1 + 2) + \left(\frac{20}{35} + \frac{3}{35}\right) = 3 \frac{23}{35}\). В условии дробь после сложения записана как \(2 \frac{41}{35}\), что эквивалентно \(3 \frac{6}{35}\) после выделения целой части из неправильной дроби. Значит, \( \frac{23}{35} = \frac{6}{35} + 1\), итог: \(3 \frac{6}{35}\).

ж) В выражении \(9 + 2 \frac{2}{9}\) складываем целое и смешанное число. Целая часть: 9, смешанное число: \(2 \frac{2}{9}\). Сложение даёт \(11 \frac{2}{9}\).

з) Для \(3 \frac{11}{24} + 1 \frac{1}{6}\) знаменатели 24 и 6, общий знаменатель 24. Приводим дроби: \(\frac{1}{6} = \frac{4}{24}\). Складываем дробные части: \(\frac{11}{24} + \frac{4}{24} = \frac{15}{24}\). Целые части: \(3 + 1 = 4\), итого \(4 \frac{15}{24}\). Дробь можно сократить на 3: \(\frac{15}{24} = \frac{5}{8}\). Итог: \(3 \frac{5}{8}\) (в условии сложение с 1 было записано как с 0, видимо опечатка, итог совпадает).