ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.245 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
1) \(85\cdot1234-5625:75-159758:529\);
2) \(4225:65+75\cdot2454-330078:813\).

После обеда бригада собрала:
\(0{,}65 \cdot \frac{7}{13} = \frac{65}{100} \cdot \frac{7}{13} = \frac{65 \cdot 7}{100 \cdot 13} = \frac{5 \cdot 7}{100 \cdot 1} = \frac{1 \cdot 7}{20 \cdot 1} = \frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0{,}35\) — нормы хлопка.

Всего за день бригада собрала:
\(0{,}65 + 0{,}35 = 1\) — то есть, положенную норму хлопка.

Ответ: да, бригада собрала за день положенную норму хлопка.

1) После обеда бригада собрала часть нормы хлопка, равную произведению доли нормы, собранной до обеда, на отношение собранного хлопка после обеда к норме. Сначала записываем это как \(0{,}65 \cdot \frac{7}{13}\). Здесь \(0{,}65\) — это доля нормы, собранная до обеда, а \(\frac{7}{13}\) — отношение части нормы, собранной после обеда, к оставшейся норме. Далее преобразуем выражение:
\(0{,}65 = \frac{65}{100}\), значит
\(0{,}65 \cdot \frac{7}{13} = \frac{65}{100} \cdot \frac{7}{13} = \frac{65 \cdot 7}{100 \cdot 13}\).
Чтобы упростить дробь, раскладываем числитель и знаменатель на множители: \(65 = 5 \cdot 13\), тогда
\(\frac{65 \cdot 7}{100 \cdot 13} = \frac{5 \cdot 13 \cdot 7}{100 \cdot 13} = \frac{5 \cdot 7}{100} = \frac{35}{100} = 0{,}35\). Это и есть часть нормы хлопка, собранная после обеда.

2) Теперь суммируем долю нормы, собранную до обеда, и долю, собранную после обеда. До обеда собрано \(0{,}65\), после обеда — \(0{,}35\). Складываем:
\(0{,}65 + 0{,}35 = 1\). Это означает, что в сумме за весь день бригада собрала норму хлопка, равную единице, то есть полной норме.

3) Итоговое значение показывает, что бригада выполнила поставленную задачу и собрала за день положенную норму хлопка. Таким образом, расчет подтверждает, что сумма частей нормы, собранных в разное время дня, равна полной норме, что и требовалось доказать. Ответ: да, бригада собрала за день положенную норму хлопка.