ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.24 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Из множества \(A=\{726\ 245,\ 2\ 977\ 385,\ 4\ 224\ 423,\ 65\ 358,\ 111\ 888,\ 876\ 555,\ 909\ 237\}\) выпишите те числа, которые:
а) кратны 5;
б) кратны 3;
в) делятся без остатка на 3 и на 2;
г) кратны 9 и 5.
а) Число кратно 5, если его последняя цифра 0 или 5. Из множества подходят числа \(726\ 245\), \(2\ 977\ 385\), \(876\ 555\).
б) Число кратно 3, если сумма его цифр делится на 3. Проверив суммы, получили: \(4\ 224\ 423\), \(65\ 358\), \(111\ 888\), \(876\ 555\), \(909\ 237\).
в) Число кратно 6, если кратно 2 и 3. Среди чисел из пункта б) чётные — \(65\ 358\) и \(111\ 888\).
г) Число кратно 45, если кратно 5 и 9. Проверяем сумму цифр на делимость на 9 у чисел, заканчивающихся на 0 или 5. Подходит только \(876\ 555\) (сумма цифр 36, делится на 9).
1) а) Число кратно 5, если оно заканчивается на 0 или 5. Рассмотрим каждое число из множества \(A=\{726\ 245,\ 2\ 977\ 385,\ 4\ 224\ 423,\ 65\ 358,\ 111\ 888,\ 876\ 555,\ 909\ 237\}\).
Число \(726\ 245\) заканчивается на 5, значит оно кратно 5. Число \(2\ 977\ 385\) также заканчивается на 5, оно тоже кратно 5. Число \(4\ 224\ 423\) заканчивается на 3, значит не кратно 5. Число \(65\ 358\) заканчивается на 8, не кратно 5. Число \(111\ 888\) заканчивается на 8, не кратно 5. Число \(876\ 555\) заканчивается на 5, значит кратно 5. Число \(909\ 237\) заканчивается на 7, не кратно 5.
Таким образом, числа, кратные 5: \(726\ 245,\ 2\ 977\ 385,\ 876\ 555\).
2) б) Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3. Проверим каждое число:
Для \(726\ 245\): сумма цифр \(7+2+6+2+4+5=26\), 26 не делится на 3.
Для \(2\ 977\ 385\): сумма \(2+9+7+7+3+8+5=41\), 41 не делится на 3.
Для \(4\ 224\ 423\): сумма \(4+2+2+4+4+2+3=21\), 21 делится на 3.
Для \(65\ 358\): сумма \(6+5+3+5+8=27\), 27 делится на 3.
Для \(111\ 888\): сумма \(1+1+1+8+8+8=27\), 27 делится на 3.
Для \(876\ 555\): сумма \(8+7+6+5+5+5=36\), 36 делится на 3.
Для \(909\ 237\): сумма \(9+0+9+2+3+7=30\), 30 делится на 3.
Ответ: \(4\ 224\ 423,\ 65\ 358,\ 111\ 888,\ 876\ 555,\ 909\ 237\).
3) в) Число делится без остатка на 3 и на 2, значит оно делится на 6. Для деления на 2 число должно оканчиваться на чётную цифру, а для деления на 3 сумма цифр должна делиться на 3.
Из чисел, кратных 3 (из пункта б)), проверим, оканчиваются ли они на чётную цифру:
\(4\ 224\ 423\) заканчивается на 3 — нечётное, не делится на 2.
\(65\ 358\) заканчивается на 8 — чётное, делится на 2.
\(111\ 888\) заканчивается на 8 — чётное, делится на 2.
\(876\ 555\) заканчивается на 5 — нечётное, не делится на 2.
\(909\ 237\) заканчивается на 7 — нечётное, не делится на 2.
Следовательно, числа, делящиеся на 6: \(65\ 358,\ 111\ 888\).
4) г) Число кратно 9 и 5, значит оно кратно их наименьшему общему кратному — 45. Для кратности 5 число должно заканчиваться на 0 или 5, а для кратности 9 сумма цифр должна делиться на 9.
Проверим числа, кратные 5 (из пункта а)):
\(726\ 245\): сумма цифр \(7+2+6+2+4+5=26\), 26 не делится на 9.
\(2\ 977\ 385\): сумма \(2+9+7+7+3+8+5=41\), 41 не делится на 9.
\(876\ 555\): сумма \(8+7+6+5+5+5=36\), 36 делится на 9.
Только число \(876\ 555\) удовлетворяет условию.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!