ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.234 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите.
а) \(12\cdot\frac{3}{8}\);
б) \(16-\frac{3}{5}+\frac{14}{12}-\frac{13}{11}+\frac{38}{25}-3{,}4-0{,}01\);
в) \(3\frac{1}{2}-2\);
г) \(3\frac{1}{2}:2\).

а) \(12 \cdot 8 = 96\),
\(96 + 14 = 110\),
\(110 : 11 = 10\),
\(10 \cdot 15 = 150\),
\(150 : 25 = 6\).

б) \(16 \cdot 3 = 48\),
\(48 : 12 = 4\),
\(4 \cdot 13 = 52\),
\(52 + 38 = 90\),
\(90 : 18 = 5\).

в) \(1 : 2 = 0,5\),
\(0,5 \cdot 0,6 = 0,3\),
\(0,3 + 6 = 6,3\),
\(6,3 : 0,7 = 9\),
\(9 — 3,4 = 5,6\).

г) \(3,2 — 2 = 1,2\),
\(1,2 \cdot 5 = 6\),
\(6 : 0,1 = 60\),
\(60 : 1,5 = 40\),
\(40 \cdot 0,01 = 0,4\).

а) Сначала умножаем \(12\) на \(8\), получаем \(12 \cdot 8 = 96\). Это простое действие умножения, где каждое число увеличивается на количество раз другого числа. Далее к полученному результату \(96\) прибавляем \(14\), то есть \(96 + 14 = 110\). Здесь происходит сложение, при котором к исходному числу прибавляется ещё одно, увеличивая сумму. После этого делим \(110\) на \(11\), получая \(110 : 11 = 10\). Деление показывает, сколько раз число \(11\) содержится в \(110\).

Затем умножаем \(10\) на \(15\), что даёт \(10 \cdot 15 = 150\). Это снова операция умножения, увеличивающая число в \(15\) раз. В конце делим \(150\) на \(25\), получая \(150 : 25 = 6\). Деление здесь показывает, сколько раз число \(25\) помещается в \(150\). Все эти операции идут последовательно, каждая следующая зависит от результата предыдущей.

б) Начинаем с умножения \(16\) на \(3\), получая \(16 \cdot 3 = 48\). Это базовая операция, где число \(16\) увеличивается втрое. Затем делим \(48\) на \(12\), получая \(48 : 12 = 4\), что означает, что \(12\) помещается в \(48\) ровно четыре раза. После этого умножаем \(4\) на \(13\), получая \(4 \cdot 13 = 52\), где число \(4\) увеличивается в \(13\) раз.

Далее к \(52\) прибавляем \(38\), получая \(52 + 38 = 90\). Это простое сложение, увеличивающее число на указанное значение. В конце делим \(90\) на \(18\), что даёт \(90 : 18 = 5\). Деление показывает, сколько раз число \(18\) входит в \(90\). Каждое действие связано с предыдущим результатом, что позволяет последовательно получать итоговый ответ.

в) Сначала делим \(1\) на \(2\), получая \(1 : 2 = 0,5\). Это деление на два, результатом которого является половина исходного числа. Затем умножаем \(0,5\) на \(0,6\), получая \(0,5 \cdot 0,6 = 0,3\). Здесь происходит умножение дробных чисел, что уменьшает исходное значение. После этого к \(0,3\) прибавляем \(6\), получая \(0,3 + 6 = 6,3\), что является сложением дробного и целого числа.

Далее делим \(6,3\) на \(0,7\), получая \(6,3 : 0,7 = 9\). Это деление дробного числа на дробное, дающее целый результат. В конце вычитаем из \(9\) число \(3,4\), получая \(9 — 3,4 = 5,6\). Вычитание уменьшает исходное число на указанное значение. Все действия выполняются последовательно, каждое новое зависит от результата предыдущего.

г) Начинаем с вычитания \(2\) из \(3,2\), получая \(3,2 — 2 = 1,2\). Это уменьшение числа на целое значение. Затем умножаем \(1,2\) на \(5\), получая \(1,2 \cdot 5 = 6\), что увеличивает число в \(5\) раз. После этого делим \(6\) на \(0,1\), получая \(6 : 0,1 = 60\). Деление на десятые части увеличивает число в \(10\) раз.

Далее делим \(60\) на \(1,5\), получая \(60 : 1,5 = 40\). Это деление показывает, сколько раз число \(1,5\) помещается в \(60\). В конце умножаем \(40\) на \(0,01\), получая \(40 \cdot 0,01 = 0,4\). Умножение на сотые части уменьшает число в \(100\) раз. Все операции связаны и выполняются по очереди, обеспечивая точный результат.