ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.230 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Скорость теплохода по течению реки равна \(29\frac{5}{6}\) км/ч, а по озеру — \(26\frac{3}{4}\) км/ч. Найдите скорость теплохода против течения реки.

Скорость течения реки равна:
\(29 \frac{5}{6} — 26 \frac{3}{4} = 29 \frac{10}{12} — 26 \frac{9}{12} = 3 \frac{1}{12}\) км/ч.

Скорость теплохода против течения реки:
\(26 \frac{3}{4} — 3 \frac{1}{12} = 26 \frac{9}{12} — 3 \frac{1}{12} = 23 \frac{8}{12} = 23 \frac{2}{3}\) км/ч.

Ответ: \(23 \frac{2}{3}\) км/ч.

1) Чтобы найти скорость течения реки, нам нужно вычесть скорость теплохода против течения из скорости теплохода по течению. В условии даны скорости в смешанных дробях: \(29 \frac{5}{6}\) км/ч и \(26 \frac{3}{4}\) км/ч. Для удобства вычитаем дроби с одинаковым знаменателем. Преобразуем \(29 \frac{5}{6}\) в дробь с знаменателем 12: \(29 \frac{10}{12}\). Аналогично преобразуем \(26 \frac{3}{4}\) в \(26 \frac{9}{12}\). Теперь вычитаем: \(29 \frac{10}{12} — 26 \frac{9}{12} = 3 \frac{1}{12}\) км/ч. Таким образом, скорость течения реки равна \(3 \frac{1}{12}\) км/ч.

2) Следующий шаг — найти скорость теплохода против течения. Для этого из скорости теплохода по течению нужно вычесть скорость течения реки. Скорость теплохода по течению дана как \(26 \frac{3}{4}\) км/ч, а скорость течения реки — \(3 \frac{1}{12}\) км/ч. Преобразуем обе величины к дробям с одинаковым знаменателем 12: \(26 \frac{9}{12}\) и \(3 \frac{1}{12}\). Вычитаем: \(26 \frac{9}{12} — 3 \frac{1}{12} = 23 \frac{8}{12}\). Упрощаем дробь \( \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\). Получаем скорость теплохода против течения: \(23 \frac{2}{3}\) км/ч.

3) В итоге, мы получили два важных значения: скорость течения реки — \(3 \frac{1}{12}\) км/ч, и скорость теплохода против течения — \(23 \frac{2}{3}\) км/ч. Это значит, что теплоход движется медленнее против течения, так как течение замедляет его движение. Ответ на задачу: скорость теплохода против течения равна \(23 \frac{2}{3}\) км/ч.