ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.229 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Скорость моторной лодки в стоячей воде равна \(15\frac{5}{12}\) км/ч, а скорость течения реки — \(2\frac{3}{4}\) км/ч. Найдите скорости моторной лодки по течению реки и против течения.
Скорость лодки по течению реки:
\(15 \frac{5}{12} + 2 \frac{3}{4} = 15 \frac{5}{12} + 2 \frac{9}{12} = 17 \frac{14}{12} = 18 \frac{2}{12} = 18 \frac{1}{6}\) км/ч.
Скорость лодки против течения реки:
\(15 \frac{5}{12} — 2 \frac{3}{4} = 14 \frac{17}{12} — 2 \frac{9}{12} = 12 \frac{8}{12} = 12 \frac{2}{3}\) км/ч.
Ответ: \(18 \frac{1}{6}\) км/ч и \(12 \frac{2}{3}\) км/ч.
1) Для нахождения скорости лодки по течению реки нужно сложить скорость самой лодки в неподвижной воде и скорость течения реки. Скорость лодки в неподвижной воде дана как \(15 \frac{5}{12}\) км/ч, а скорость течения реки — \(2 \frac{3}{4}\) км/ч. Для удобства сложения приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12}\). Теперь сумма выглядит так: \(15 \frac{5}{12} + 2 \frac{9}{12}\). Складываем целые части: \(15 + 2 = 17\), и дробные части: \(\frac{5}{12} + \frac{9}{12} = \frac{14}{12}\). Получаем \(17 \frac{14}{12}\).
Дробь \(\frac{14}{12}\) можно упростить, выделив целую часть: \(\frac{14}{12} = 1 \frac{2}{12}\). Прибавляем единицу к целой части: \(17 + 1 = 18\), дробная часть остаётся \(\frac{2}{12}\), которую можно сократить на 2: \(\frac{2}{12} = \frac{1}{6}\). Итоговая скорость по течению равна \(18 \frac{1}{6}\) км/ч.
2) Для вычисления скорости лодки против течения реки нужно из скорости лодки в неподвижной воде вычесть скорость течения. Исходные данные те же: \(15 \frac{5}{12}\) км/ч и \(2 \frac{3}{4}\) км/ч. Приводим дроби к общему знаменателю, как и в первом случае: \(2 \frac{3}{4} = 2 \frac{9}{12}\). Вычитаем целые части: \(15 — 2 = 13\), и дробные части: \(\frac{5}{12} — \frac{9}{12} = -\frac{4}{12}\). Так как дробная часть отрицательная, уменьшаем целую часть на 1: \(13 — 1 = 12\), а дробь становится положительной: \(1 — \frac{4}{12} = \frac{8}{12}\). Получаем \(12 \frac{8}{12}\).
Дробь \(\frac{8}{12}\) сокращаем на 4: \(\frac{8}{12} = \frac{2}{3}\). Таким образом, скорость лодки против течения равна \(12 \frac{2}{3}\) км/ч.
Ответ: скорость лодки по течению равна \(18 \frac{1}{6}\) км/ч, а скорость против течения — \(12 \frac{2}{3}\) км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!