ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.228 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В первый день скосили \(21\frac{2}{21}\) ц травы, во второй — на \(33\frac{1}{2}\) ц больше, а в третий — на \(23\frac{3}{5}\) ц меньше, чем в первый и второй дни. Сколько получится сена из скошенной травы, если масса сена составляет 20 % массы травы?

1) Во второй день скосили:
\(212 \frac{1}{2} + 33 \frac{1}{5} = 212 \frac{5}{10} + 33 \frac{2}{10} = 245 \frac{7}{10}\) (ц) – травы.

2) В третий день скосили:
\(\left(212 \frac{1}{2} + 245 \frac{7}{10}\right) — 23 \frac{3}{5} = \left(212 \frac{5}{10} + 245 \frac{7}{10}\right) — 23 \frac{3}{5} =\)
\(= 457 \frac{12}{10} — 23 \frac{3}{5} = 457 \frac{6}{5} — 23 \frac{3}{5} = 434 \frac{3}{5}\) (ц) – травы.

3) Всего скосили:
\(212 \frac{1}{2} + 245 \frac{7}{10} + 434 \frac{3}{5} = 212 \frac{5}{10} + 245 \frac{7}{10} + 434 \frac{6}{10} =\)
\(= 457 \frac{12}{10} + 434 \frac{6}{10} = 891 \frac{18}{10} = 892 \frac{8}{10} = 892,8\) (ц) – травы.

4) Сена получится:
\(892,8 \cdot 0,2 = 178,56\) (ц).

Ответ: 178,56 ц.

1) Во второй день нам нужно сложить две величины травы, которые скосили: \(212 \frac{1}{2}\) и \(33 \frac{1}{5}\). Для удобства работы с дробями сначала приводим их к десятичным дробям. \(212 \frac{1}{2}\) преобразуем в \(212 \frac{5}{10}\), а \(33 \frac{1}{5}\) — в \(33 \frac{2}{10}\). Теперь складываем целые части и десятичные дроби: \(212 + 33 = 245\) и \(\frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}\), значит, всего за второй день скосили \(245 \frac{7}{10}\) центнеров травы.

2) В третий день вычисляем, сколько скосили, учитывая, что сначала было \(212 \frac{1}{2}\) и \(245 \frac{7}{10}\), а затем вычитаем \(23 \frac{3}{5}\). Снова приводим дроби к десятичным: \(212 \frac{1}{2} = 212 \frac{5}{10}\), \(245 \frac{7}{10}\) оставляем как есть, а \(23 \frac{3}{5} = 23 \frac{6}{10}\). Складываем первые две величины: \(212 \frac{5}{10} + 245 \frac{7}{10} = 457 \frac{12}{10}\). Теперь вычитаем: \(457 \frac{12}{10} — 23 \frac{6}{10} = 434 \frac{6}{10}\). Чтобы упростить, можно представить \(434 \frac{6}{10}\) как \(434 \frac{3}{5}\). Таким образом, в третий день скосили \(434 \frac{3}{5}\) центнеров травы.

3) Теперь подсчитаем, сколько всего скосили за все три дня. Складываем результаты: \(212 \frac{1}{2} + 245 \frac{7}{10} + 434 \frac{3}{5}\). Приводим дроби к десятичным: \(212 \frac{1}{2} = 212 \frac{5}{10}\), \(245 \frac{7}{10}\) оставляем, \(434 \frac{3}{5} = 434 \frac{6}{10}\). Складываем по частям: \(212 \frac{5}{10} + 245 \frac{7}{10} = 457 \frac{12}{10}\), затем прибавляем \(434 \frac{6}{10}\) и получаем \(891 \frac{18}{10}\). Преобразуем \(891 \frac{18}{10}\) в \(892 \frac{8}{10}\), что равно \(892,8\) центнеров травы.

4) Чтобы узнать, сколько сена получится, нужно взять 20% от общего количества скосившейся травы. Для этого умножаем \(892,8\) на \(0,2\):
\(892,8 \times 0,2 = 178,56\) центнеров сена.

Ответ: 178,56 ц.