ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.224 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Ребёнок за первый месяц прибавил \(1\frac{3}{20}\) кг, что на \(\frac{7}{20}\) кг больше, чем за второй. Сколько килограммов набрал ребёнок за два месяца?

За второй месяц ребенок прибавил:
\(1 \frac{3}{25} — \frac{7}{20} = 1 \frac{12}{100} — \frac{35}{100} = \frac{112}{100} — \frac{35}{100} = \frac{77}{100}\) кг.

За два месяца ребенок набрал:
\(1 \frac{3}{25} + \frac{77}{100} = 1 \frac{12}{100} + \frac{77}{100} = 1 \frac{89}{100} = 1,89\) кг.

Ответ: 1,89 кг.

1) Для начала рассмотрим, сколько ребенок прибавил за второй месяц. Сначала нам дано значение \(1 \frac{3}{25}\) кг, что можно записать как \(1 + \frac{3}{25}\). Чтобы выполнить вычитание дроби \(\frac{7}{20}\), нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Знаменатель 25 и 20 приводятся к 100, так как \(25 \times 4 = 100\) и \(20 \times 5 = 100\). Тогда \( \frac{3}{25} = \frac{12}{100} \), а \( \frac{7}{20} = \frac{35}{100} \). Теперь вычитаем: \(1 \frac{12}{100} — \frac{35}{100} = 1 + \frac{12}{100} — \frac{35}{100} = 1 + \frac{12 — 35}{100} = 1 — \frac{23}{100}\). Поскольку \(1 — \frac{23}{100} = \frac{100}{100} — \frac{23}{100} = \frac{77}{100}\), итоговый результат за второй месяц составляет \(\frac{77}{100}\) кг.

2) Теперь вычислим, сколько ребенок набрал за два месяца. Для этого нужно сложить прибавку за первый месяц, которая равна \(1 \frac{3}{25}\), и прибавку за второй месяц, которую мы нашли как \(\frac{77}{100}\). Снова приведем дробь \( \frac{3}{25} \) к знаменателю 100: \( \frac{3}{25} = \frac{12}{100} \). Тогда сумма будет: \(1 \frac{12}{100} + \frac{77}{100} = 1 + \frac{12}{100} + \frac{77}{100} = 1 + \frac{12 + 77}{100} = 1 + \frac{89}{100}\). Это равно \(1 \frac{89}{100}\), что в десятичной форме записывается как 1,89 кг.

3) Таким образом, за два месяца ребенок набрал в общей сложности 1,89 кг. Важно отметить, что при работе с дробями мы всегда приводили их к общему знаменателю, чтобы можно было корректно выполнять сложение и вычитание. Также мы внимательно преобразовывали смешанные числа в неправильные дроби или десятичные дроби, чтобы облегчить вычисления. Итоговый ответ показывает, что общий прирост веса ребенка за два месяца составил 1,89 кг.