ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.218 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Артём делал домашнее задание по математике \(\frac{1}{5}\) ч, задание по русскому языку \(\frac{3}{5}\) ч. Сколько времени потратил Артём на подготовку задания по географии, если на подготовку всех трёх предметов он потратил 1,5 ч?

Артём потратил на математику и русский язык вместе время \( \frac{7}{15} + \frac{3}{5} \). Приведём к общему знаменателю: \( \frac{7}{15} + \frac{9}{15} = \frac{16}{15} = 1 \frac{1}{15} \) часа.

Общее время на все три задания равно \( 1{,}5 = \frac{3}{2} \) часа, что в виде дроби с знаменателем 30 будет \( \frac{45}{30} \).

Вычислим время на географию: \( \frac{45}{30} — \frac{32}{30} = \frac{13}{30} \) часа.

Ответ: Артём потратил на подготовку по географии \( \frac{13}{30} \) часа.

1) Артём потратил на задания по математике и по русскому языку время, которое можно выразить через сумму двух дробей: \( \frac{7}{15} \) часа на математику и \( \frac{3}{5} \) часа на русский язык. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 15 подходит для обеих дробей, так как \( \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \). Тогда сумма будет равна \( \frac{7}{15} + \frac{9}{15} = \frac{16}{15} \). Эта дробь неправильная, поэтому её можно представить в виде смешанного числа: \( 1 \frac{1}{15} \) часа. Это значит, что на математику и русский язык вместе Артём потратил чуть больше часа — ровно один час и ещё одну пятнадцатую часа.

2) Общее время, затраченное на подготовку по всем трём предметам, равно \( 1{,}5 \) часа, что в дробной форме можно записать как \( \frac{3}{2} \). Чтобы найти, сколько времени ушло на подготовку по географии, нужно из общего времени вычесть время, потраченное на математику и русский язык. Для этого сначала приведём дроби к общему знаменателю. Запишем \( 1{,}5 = \frac{3}{2} = \frac{45}{30} \), а \( 1 \frac{1}{15} = \frac{16}{15} = \frac{32}{30} \). Теперь вычтем: \( \frac{45}{30} — \frac{32}{30} = \frac{13}{30} \). Полученная дробь \( \frac{13}{30} \) показывает, что на подготовку по географии Артём потратил меньше часа, примерно половину часа.

3) Итоговое число \( \frac{13}{30} \) часа — это точное значение времени, которое осталось после вычета уже потраченного времени на математику и русский язык из общего времени. Это дробное число нельзя упростить, так как 13 — простое число, и оно не делится на 2 или 3, которыми делится знаменатель 30. Таким образом, ответ выражен в наиболее простой и точной форме. В итоге, Артём потратил на географию \( \frac{13}{30} \) часа, что составляет чуть меньше половины часа, если перевести в десятичную дробь, это примерно 0,433 часа.