ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.215 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Первый комбайн может убрать поле за 16 ч, а второй — за 24 ч. Первый комбайн работал 7 ч, а второй — 11 ч. Какая часть поля осталась неубранной?
Примем всё поле за 1.
За 1 час первый комбайн убирает часть поля \( \frac{1}{16} \), второй — часть поля \( \frac{1}{24} \).
За 7 часов первый комбайн убрал часть поля \( \frac{7}{16} \), за 11 часов второй — часть поля \( \frac{11}{24} \).
Осталась неубранной часть:
\( 1 — \left( \frac{7}{16} + \frac{11}{24} \right) = 1 — \left( \frac{21}{48} + \frac{22}{48} \right) = 1 — \frac{43}{48} = \frac{5}{48} \).
Ответ: часть неубранного поля равна \( \frac{5}{48} \).
1) Примем всё поле за 1, то есть считаем, что вся площадь поля равна единице. Первый комбайн за 1 час убирает часть поля, равную \( \frac{1}{16} \), это значит, что за каждый час он обрабатывает шестнадцатую часть всего поля. Второй комбайн за 1 час убирает часть поля \( \frac{1}{24} \), то есть двадцать четвертую часть поля. Эти данные показывают, какую долю поля каждый комбайн способен убрать за один час работы.
2) Теперь рассчитаем, сколько поля уберет каждый комбайн за заданное время. Первый комбайн работает 7 часов, значит он уберет часть поля, равную произведению времени на скорость уборки: \( 7 \times \frac{1}{16} = \frac{7}{16} \). Второй комбайн работает 11 часов, за это время он уберет \( 11 \times \frac{1}{24} = \frac{11}{24} \) части поля. Таким образом, мы получили, какую часть поля убрал каждый комбайн за указанное время.
3) Чтобы узнать, какая часть поля осталась неубранной, нужно из общего поля (1) вычесть сумму частей, убранных комбайнами. Складываем части, убранные первым и вторым комбайнами: \( \frac{7}{16} + \frac{11}{24} \). Для сложения дробей приводим их к общему знаменателю, который равен 48: \( \frac{7}{16} = \frac{21}{48} \), \( \frac{11}{24} = \frac{22}{48} \). Складываем: \( \frac{21}{48} + \frac{22}{48} = \frac{43}{48} \). Теперь вычисляем оставшуюся часть: \( 1 — \frac{43}{48} = \frac{5}{48} \). Это и есть часть поля, которая осталась неубранной после работы обоих комбайнов.
Ответ: неубранная часть поля составляет \( \frac{5}{48} \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!