ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.214 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Баржа наполняется зерном через первую трубу за 6 ч, а через вторую — за 8 ч. Какую часть баржи останется наполнить после совместной работы обеих труб в течение часа?
Примем всю баржу за 1.
За 1 час через первую трубу наполняется \( \frac{1}{6} \) часть баржи, а через вторую трубу — \( \frac{1}{8} \) часть баржи.
За 1 час через обе трубы наполнится: \( \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24} \) части баржи.
После совместной работы обеих труб в течение часа останется наполнить:
\( 1 — \frac{7}{24} = \frac{24}{24} — \frac{7}{24} = \frac{17}{24} \) части баржи.
Ответ: \( \frac{17}{24} \) часть.
1) Примем всю баржу за единицу, то есть считаем, что полная вместимость баржи равна 1. Это упрощает вычисления, так как теперь можно выражать части баржи в виде дробей от целого объема. За 1 час через первую трубу наполняется \( \frac{1}{6} \) часть баржи, а через вторую трубу — \( \frac{1}{8} \) часть баржи. Это означает, что если работать только первой трубой, то за час баржа будет заполнена на одну шестую, а если только второй — на одну восьмую.
2) Чтобы узнать, сколько баржи наполнится за 1 час при работе обеих труб одновременно, нужно сложить их производительности. Сложение дробей \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{1}{8} \) происходит через общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 8 равен 24, поэтому:
\( \frac{1}{6} = \frac{4}{24} \),
\( \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \).
Складываем:
\( \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24} \).
Это значит, что за один час обе трубы вместе наполняют \( \frac{7}{24} \) части баржи.
3) Теперь, чтобы определить, сколько баржи останется наполнить после часа работы обеих труб, нужно из полной единицы вычесть то, что уже заполнено. Полная баржа — это 1, или \( \frac{24}{24} \), вычитаем из этого \( \frac{7}{24} \):
\( 1 — \frac{7}{24} = \frac{24}{24} — \frac{7}{24} = \frac{17}{24} \).
Таким образом, после часа работы обеих труб останется наполнить \( \frac{17}{24} \) часть баржи.
Ответ: \( \frac{17}{24} \) часть баржи.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!