ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.211 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:
а) \(2\frac{1}{4}+3{,}4\);
б) \(4\frac{2}{5}-3{,}3\);
в) \(7{,}2-6\frac{5}{6}\);
г) \(5\frac{7}{12}-1{,}6\).

а) \(2 \frac{3}{4} + 3,4 = 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{4}{10} = 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{2}{5} = 2 \frac{15}{20} + 3 \frac{8}{20} = 5 \frac{23}{20} = 6 \frac{3}{20}\);

б) \(4 \frac{7}{25} — 3,3 = 4 \frac{7}{25} — 3 \frac{3}{10} = 4 \frac{14}{50} — 3 \frac{15}{50} = 3 \frac{64}{50} — 3 \frac{15}{50} = \frac{49}{50}\);

в) \(7,2 — 6 \frac{5}{6} = 7 \frac{2}{10} — 6 \frac{5}{6} = 7 \frac{1}{5} — 6 \frac{5}{6} = 7 \frac{6}{30} — 6 \frac{25}{30} = 6 \frac{36}{30} — 6 \frac{25}{30} = \frac{11}{30}\);

г) \(5 \frac{7}{12} — 1,6 = 5 \frac{7}{12} — 1 \frac{6}{10} = 5 \frac{35}{60} — 1 \frac{36}{60} = 4 \frac{95}{60} — 1 \frac{36}{60} = 3 \frac{59}{60}\).

а) Рассмотрим выражение \(2 \frac{3}{4} + 3,4\). Сначала представим десятичную дробь 3,4 в виде смешанного числа с дробной частью: \(3,4 = 3 \frac{4}{10}\). Далее приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели 4 и 10 приводим к общему знаменателю 20: \(\frac{3}{4} = \frac{15}{20}\), \(\frac{4}{10} = \frac{8}{20}\). Теперь складываем целые части и дроби: \(2 \frac{15}{20} + 3 \frac{8}{20} = (2+3) + \frac{15}{20} + \frac{8}{20} = 5 + \frac{23}{20}\). Так как \(\frac{23}{20} = 1 \frac{3}{20}\), получаем \(5 + 1 \frac{3}{20} = 6 \frac{3}{20}\).

б) В выражении \(4 \frac{7}{25} — 3,3\) сначала переведём десятичную дробь в смешанное число: \(3,3 = 3 \frac{3}{10}\). Приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели 25 и 10 приводим к 50: \(\frac{7}{25} = \frac{14}{50}\), \(\frac{3}{10} = \frac{15}{50}\). Вычитаем дробные части: \(4 \frac{14}{50} — 3 \frac{15}{50} = (4-3) + \frac{14}{50} — \frac{15}{50} = 1 — \frac{1}{50} = \frac{50}{50} — \frac{1}{50} = \frac{49}{50}\). Итог: \(3 \frac{49}{50}\).

в) В выражении \(7,2 — 6 \frac{5}{6}\) десятичную дробь \(7,2\) представим как смешанное число: \(7,2 = 7 \frac{2}{10}\). Приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели 10 и 6 приводим к 30: \(\frac{2}{10} = \frac{6}{30}\), \(\frac{5}{6} = \frac{25}{30}\). Вычитаем дробные части: \(7 \frac{6}{30} — 6 \frac{25}{30} = (7-6) + \frac{6}{30} — \frac{25}{30} = 1 — \frac{19}{30} = \frac{30}{30} — \frac{19}{30} = \frac{11}{30}\). Итог: \(6 \frac{11}{30}\).

г) Рассмотрим \(5 \frac{7}{12} — 1,6\). Сначала представим десятичную дробь \(1,6\) в виде смешанного числа: \(1,6 = 1 \frac{6}{10}\). Приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели 12 и 10 приводим к 60: \(\frac{7}{12} = \frac{35}{60}\), \(\frac{6}{10} = \frac{36}{60}\). Вычитаем дробные части: \(5 \frac{35}{60} — 1 \frac{36}{60} = (5-1) + \frac{35}{60} — \frac{36}{60} = 4 — \frac{1}{60} = \frac{240}{60} — \frac{1}{60} = \frac{239}{60}\). Переводим в смешанное число: \(3 \frac{59}{60}\).