ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.208 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

 Выполните действие:

а) \(1\frac{4}{7}-\frac{17}{18}\);

б) \(\frac{3}{4}-\frac{7}{15}\);

в) \(2\frac{5}{12}-1\frac{2}{7}\);

г) \(11\frac{1}{2}-8\frac{11}{18}\);

д) \(9\frac{2}{21}-\frac{7}{9}\);

е) \(2\frac{6}{25}-1\frac{7}{3}\);

ж) \(3\frac{1}{2}-2\frac{3}{4}\);

з) \(12\frac{5}{12}-9\frac{18}{29}\).

а) \(1 \frac{4}{15} — \frac{17}{20} = 1 \frac{16}{60} — \frac{51}{60} = \frac{76}{60} — \frac{51}{60} = \frac{25}{60} = \frac{5}{12}\);

б) \(7 \frac{4}{15} — \frac{7}{9} = 7 \frac{12}{45} — \frac{35}{45} = 6 \frac{57}{45} — \frac{35}{45} = 6 \frac{22}{45}\);

в) \(2 \frac{5}{12} — \frac{7}{8} = 2 \frac{10}{24} — \frac{21}{24} = 1 \frac{34}{24} — \frac{21}{24} = 1 \frac{13}{24}\);

г) \(11 \frac{1}{2} — 3 \frac{11}{18} = 11 \frac{9}{18} — 3 \frac{11}{18} = 10 \frac{27}{18} — 3 \frac{11}{18} = 7 \frac{16}{18} = 7 \frac{8}{9}\);

д) \(9 \frac{2}{11} — 7 \frac{5}{9} = 9 \frac{18}{99} — 7 \frac{55}{99} = 8 \frac{117}{99} — 7 \frac{55}{99} = 1 \frac{62}{99}\);

е) \(2 \frac{6}{25} — \frac{7}{10} = 2 \frac{12}{50} — 1 \frac{35}{50} = 1 \frac{62}{50} — 1 \frac{35}{50} = \frac{27}{50}\);

ж) \(3 \frac{1}{2} — 2 \frac{3}{4} = 3 \frac{2}{4} — 2 \frac{3}{4} = 2 \frac{6}{4} — 2 \frac{3}{4} = \frac{3}{4}\);

з) \(12 \frac{5}{12} — 9 \frac{13}{18} = 12 \frac{15}{36} — 9 \frac{26}{36} = 11 \frac{51}{36} — 9 \frac{26}{36} = 2 \frac{25}{36}\).

а) Рассмотрим выражение \(1 \frac{4}{15} — \frac{17}{20}\). Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{4}{15} = \frac{15}{15} + \frac{4}{15} = \frac{19}{15}\). Чтобы выполнить вычитание, приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 20 — это 60. Преобразуем дроби: \(\frac{19}{15} = \frac{76}{60}\), \(\frac{17}{20} = \frac{51}{60}\). Теперь вычитаем: \(\frac{76}{60} — \frac{51}{60} = \frac{25}{60}\). Сократим дробь на 5: \(\frac{25}{60} = \frac{5}{12}\).

б) Для выражения \(7 \frac{4}{15} — \frac{7}{9}\) сначала переведём смешанное число: \(7 \frac{4}{15} = \frac{105}{15} + \frac{4}{15} = \frac{109}{15}\). Общий знаменатель для 15 и 9 — 45. Преобразуем дроби: \(\frac{109}{15} = \frac{327}{45}\), \(\frac{7}{9} = \frac{35}{45}\). Вычитаем: \(\frac{327}{45} — \frac{35}{45} = \frac{292}{45}\). Переведём обратно в смешанное число: \(6 \frac{22}{45}\).

в) В выражении \(2 \frac{5}{12} — \frac{7}{8}\) переведём смешанное число: \(2 \frac{5}{12} = \frac{24}{12} + \frac{5}{12} = \frac{29}{12}\). Общий знаменатель для 12 и 8 — 24. Преобразуем дроби: \(\frac{29}{12} = \frac{58}{24}\), \(\frac{7}{8} = \frac{21}{24}\). Вычитаем: \(\frac{58}{24} — \frac{21}{24} = \frac{37}{24}\). Переводим в смешанное число: \(1 \frac{13}{24}\).

г) Для \(11 \frac{1}{2} — 3 \frac{11}{18}\) сначала переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(11 \frac{1}{2} = \frac{23}{2}\), \(3 \frac{11}{18} = \frac{65}{18}\). Общий знаменатель для 2 и 18 — 18. Преобразуем: \(\frac{23}{2} = \frac{207}{18}\). Вычитаем: \(\frac{207}{18} — \frac{65}{18} = \frac{142}{18}\). Переводим в смешанное число: \(7 \frac{16}{18} = 7 \frac{8}{9}\).

д) В выражении \(9 \frac{2}{11} — 7 \frac{5}{9}\) переведём числа: \(9 \frac{2}{11} = \frac{101}{11}\), \(7 \frac{5}{9} = \frac{68}{9}\). Общий знаменатель для 11 и 9 — 99. Преобразуем: \(\frac{101}{11} = \frac{909}{99}\), \(\frac{68}{9} = \frac{748}{99}\). Вычитаем: \(\frac{909}{99} — \frac{748}{99} = \frac{161}{99}\). Переводим в смешанное число: \(1 \frac{62}{99}\).

е) Рассмотрим \(2 \frac{6}{25} — \frac{7}{10}\). Переводим смешанное число: \(2 \frac{6}{25} = \frac{56}{25}\). Общий знаменатель для 25 и 10 — 50. Преобразуем: \(\frac{56}{25} = \frac{112}{50}\), \(\frac{7}{10} = \frac{35}{50}\). Вычитаем: \(\frac{112}{50} — \frac{35}{50} = \frac{77}{50}\). Переводим в смешанное число: \(1 \frac{27}{50}\).

ж) В выражении \(3 \frac{1}{2} — 2 \frac{3}{4}\) переводим: \(3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}\), \(2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4}\). Общий знаменатель для 2 и 4 — 4. Преобразуем: \(\frac{7}{2} = \frac{14}{4}\). Вычитаем: \(\frac{14}{4} — \frac{11}{4} = \frac{3}{4}\).

з) Для \(12 \frac{5}{12} — 9 \frac{13}{18}\) переводим смешанные числа: \(12 \frac{5}{12} = \frac{149}{12}\), \(9 \frac{13}{18} = \frac{175}{18}\). Общий знаменатель для 12 и 18 — 36. Преобразуем: \(\frac{149}{12} = \frac{447}{36}\), \(\frac{175}{18} = \frac{350}{36}\). Вычитаем: \(\frac{447}{36} — \frac{350}{36} = \frac{97}{36}\). Переводим в смешанное число: \(2 \frac{25}{36}\).