ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.207 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните вычитание:

а) \(5\frac{7}{15}-3\frac{5}{20}\);

б) \(6\frac{5}{7}-3\frac{4}{14}\);

в) \(3\frac{2}{5}-3\frac{1}{4}\);

г) \(4\frac{7}{12}-2\frac{7}{9}\);

д) \(7\frac{5}{7}-4\frac{2}{3}\);

е) \(7\frac{5}{12}-3\frac{2}{9}\).

а) \(5 \frac{7}{15} — \frac{3}{20} = 5 \frac{28}{60} — \frac{9}{60} = 5 \frac{19}{60}\);

б) \(4 \frac{7}{12} — \frac{2}{9} = 4 \frac{21}{36} — \frac{8}{36} = 4 \frac{13}{36}\);

в) \(6 \frac{5}{7} — \frac{3}{14} = 6 \frac{10}{14} — \frac{3}{14} = 6 \frac{7}{14} = 6 \frac{1}{2}\);

г) \(7 \frac{5}{7} — 4 \frac{2}{3} = 7 \frac{15}{21} — 4 \frac{14}{21} = 3 \frac{1}{21}\);

д) \(3 \frac{2}{3} — 3 \frac{4}{11} = 3 \frac{22}{33} — 3 \frac{12}{33} = \frac{10}{33}\);

е) \(7 \frac{5}{12} — 3 \frac{2}{9} = 7 \frac{15}{36} — 3 \frac{8}{36} = 4 \frac{7}{36}\).

а) Сначала представим смешанное число \(5 \frac{7}{15}\) как сумму целого и дробной части. Чтобы выполнить вычитание дробей, приведём \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{3}{20}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 20 — это 60. Переводим дроби: \(\frac{7}{15} = \frac{28}{60}\), \(\frac{3}{20} = \frac{9}{60}\). Теперь вычитаем дроби: \(\frac{28}{60} — \frac{9}{60} = \frac{19}{60}\). Итог: \(5 \frac{19}{60}\).

б) В выражении \(4 \frac{7}{12} — \frac{2}{9}\) также сначала приводим дроби к общему знаменателю. Для 12 и 9 наименьший общий знаменатель — 36. Преобразуем: \(\frac{7}{12} = \frac{21}{36}\), \(\frac{2}{9} = \frac{8}{36}\). Вычитаем: \(\frac{21}{36} — \frac{8}{36} = \frac{13}{36}\). Итог: \(4 \frac{13}{36}\).

в) Для \(6 \frac{5}{7} — \frac{3}{14}\) знаменатели 7 и 14 приводим к 14. Преобразуем: \(\frac{5}{7} = \frac{10}{14}\). Вычитаем: \(\frac{10}{14} — \frac{3}{14} = \frac{7}{14}\), что сокращается до \(\frac{1}{2}\). Итог: \(6 \frac{1}{2}\).

г) В выражении \(7 \frac{5}{7} — 4 \frac{2}{3}\) приводим дроби к общему знаменателю 21. Преобразуем: \(\frac{5}{7} = \frac{15}{21}\), \(\frac{2}{3} = \frac{14}{21}\). Вычитаем: \(7 \frac{15}{21} — 4 \frac{14}{21} = (7 — 4) + \left(\frac{15}{21} — \frac{14}{21}\right) = 3 \frac{1}{21}\).

д) В \(3 \frac{2}{3} — 3 \frac{4}{11}\) знаменатели 3 и 11 приводим к 33. Преобразуем: \(\frac{2}{3} = \frac{22}{33}\), \(\frac{4}{11} = \frac{12}{33}\). Вычитаем дроби: \(\frac{22}{33} — \frac{12}{33} = \frac{10}{33}\). Целые части равны и сокращаются, итог: \(\frac{10}{33}\).

е) Для \(7 \frac{5}{12} — 3 \frac{2}{9}\) знаменатели 12 и 9 приводим к 36. Преобразуем: \(\frac{5}{12} = \frac{15}{36}\), \(\frac{2}{9} = \frac{8}{36}\). Вычитаем дроби: \(\frac{15}{36} — \frac{8}{36} = \frac{7}{36}\). Вычитаем целые части: \(7 — 3 = 4\). Итог: \(4 \frac{7}{36}\).