ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.206 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите разность:

а) \(1-\frac{1}{4}\);

б) \(2-\frac{3}{7}\);

в) \(7-\frac{4}{13}\);

г) \(6-1\frac{5}{9}\);

д) \(9-3\frac{4}{7}\);

е) \(5-4\frac{2}{11}\).

а) \(1 — \frac{4}{5} = \frac{5}{5} — \frac{4}{5} = \frac{1}{5}\);

б) \(2 — \frac{3}{7} = 1 \frac{7}{7} — \frac{3}{7} = 1 \frac{4}{7}\);

в) \(7 — \frac{4}{13} = 6 \frac{13}{13} — \frac{4}{13} = 6 \frac{9}{13}\);

г) \(6 — 1 \frac{5}{9} = 5 \frac{9}{9} — 1 \frac{5}{9} = 4 \frac{4}{9}\);

д) \(9 — 3 \frac{4}{7} = 8 \frac{7}{7} — 3 \frac{4}{7} = 5 \frac{3}{7}\);

е) \(5 — 4 \frac{2}{11} = 4 \frac{11}{11} — 4 \frac{2}{11} = \frac{9}{11}\).

а) Для вычисления выражения \(1 — \frac{4}{5}\) сначала представим число 1 в виде дроби с тем же знаменателем, что и у дроби \(\frac{4}{5}\). Это будет \(\frac{5}{5}\), так как \(\frac{5}{5} = 1\). Теперь можно выполнить вычитание: \(\frac{5}{5} — \frac{4}{5} = \frac{5-4}{5} = \frac{1}{5}\). Таким образом, ответ равен \(\frac{1}{5}\).

б) В выражении \(2 — \frac{3}{7}\) сначала выделим целую часть из числа 2: \(2 = 1 + 1\). Представим вторую единицу как дробь с знаменателем 7, то есть \(\frac{7}{7}\). Тогда вычитание становится \(1 + \frac{7}{7} — \frac{3}{7} = 1 + \frac{7-3}{7} = 1 + \frac{4}{7} = 1 \frac{4}{7}\). Это смешанное число, где целая часть 1, а дробная часть \(\frac{4}{7}\).

в) Для выражения \(7 — \frac{4}{13}\) аналогично представим 7 как \(6 + 1\), где 1 заменим на \(\frac{13}{13}\). Тогда вычитание примет вид: \(6 + \frac{13}{13} — \frac{4}{13} = 6 + \frac{13-4}{13} = 6 + \frac{9}{13} = 6 \frac{9}{13}\). Здесь целая часть 6, а дробная часть \(\frac{9}{13}\).

г) В выражении \(6 — 1 \frac{5}{9}\) сначала переведём смешанное число \(1 \frac{5}{9}\) в неправильную дробь: \(1 \frac{5}{9} = \frac{9}{9} + \frac{5}{9} = \frac{14}{9}\). Теперь представим 6 как \(\frac{54}{9}\) (поскольку \(6 = \frac{54}{9}\)). Выполним вычитание: \(\frac{54}{9} — \frac{14}{9} = \frac{54-14}{9} = \frac{40}{9}\). Вернём результат в смешанное число: \(4 \frac{4}{9}\).

д) В выражении \(9 — 3 \frac{4}{7}\) сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: \(3 \frac{4}{7} = \frac{21}{7} + \frac{4}{7} = \frac{25}{7}\). Число 9 представим как \(\frac{63}{7}\) (так как \(9 = \frac{63}{7}\)). Выполним вычитание: \(\frac{63}{7} — \frac{25}{7} = \frac{63-25}{7} = \frac{38}{7}\). Переведём обратно в смешанное число: \(5 \frac{3}{7}\).

е) В выражении \(5 — 4 \frac{2}{11}\) сначала переведём смешанное число \(4 \frac{2}{11}\) в неправильную дробь: \(4 \frac{2}{11} = \frac{44}{11} + \frac{2}{11} = \frac{46}{11}\). Число 5 представим как \(\frac{55}{11}\) (так как \(5 = \frac{55}{11}\)). Выполним вычитание: \(\frac{55}{11} — \frac{46}{11} = \frac{55-46}{11} = \frac{9}{11}\). Ответ — дробь \(\frac{9}{11}\).