ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.205 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите сумму:

а) \(4\frac{2}{9}+3\frac{5}{18}\);

б) \(7\frac{11}{12}+1\frac{3}{8}\);

в) \(6\frac{5}{11}+5\frac{1}{6}\);

г) \(6+4\frac{2}{7}\);

д) \(3\frac{5}{12}+4\frac{7}{9}\);

е) \(4\frac{3}{8}+2\frac{1}{4}\);

ж) \(7\frac{3}{21}+5\frac{1}{7}\);

з) \(3\frac{7}{7}+4\frac{3}{5}\).

а) Сложим дроби с общим знаменателем:
\(4 \frac{2}{9} + 3 \frac{5}{18} = 4 \frac{4}{18} + 3 \frac{5}{18} = 7 \frac{9}{18} = 7 \frac{1}{2}\).

б) Приведём к общему знаменателю и сложим:
\(3 \frac{5}{12} + 4 \frac{7}{9} = 3 \frac{15}{36} + 4 \frac{28}{36} = 7 \frac{43}{36} = 8 \frac{7}{36}\).

в) Приведём к общему знаменателю и сложим:
\(7 \frac{11}{12} + 1 \frac{3}{8} = 7 \frac{22}{24} + 1 \frac{9}{24} = 8 \frac{31}{24} = 9 \frac{7}{24}\).

г) Приведём к общему знаменателю и сложим:
\(4 \frac{3}{8} + 2 \frac{4}{11} = 4 \frac{33}{88} + 2 \frac{32}{88} = 6 \frac{65}{88}\).

д) Сложение целого и дробного:
\(6 \frac{5}{11} + 5 = 11 \frac{5}{11}\).

е) Приведём к общему знаменателю и сложим:
\(7 \frac{3}{7} + \frac{5}{21} = 7 \frac{9}{21} + \frac{5}{21} = 7 \frac{14}{21} = 7 \frac{2}{3}\).

ж) Сложение целого и дробного:
\(6 + 4 \frac{2}{7} = 10 \frac{2}{7}\).

з) Приведём к общему знаменателю и сложим:
\(\frac{3}{7} + 3 \frac{4}{5} = \frac{15}{35} + 3 \frac{28}{35} = 3 \frac{43}{35} = 4 \frac{8}{35}\).

а) Рассмотрим выражение \(4 \frac{2}{9} + 3 \frac{5}{18}\). Для сложения смешанных чисел сначала переведём дробные части к общему знаменателю. Знаменатели 9 и 18, общий знаменатель — 18. Переведём \( \frac{2}{9} \) в дробь с знаменателем 18: \( \frac{2}{9} = \frac{4}{18} \). Теперь выражение выглядит как \(4 \frac{4}{18} + 3 \frac{5}{18}\). Складываем целые части: \(4 + 3 = 7\), и дробные части: \( \frac{4}{18} + \frac{5}{18} = \frac{9}{18} \). Дробь \( \frac{9}{18} \) можно сократить до \( \frac{1}{2} \), значит итог: \(7 \frac{1}{2}\).

б) В выражении \(3 \frac{5}{12} + 4 \frac{7}{9}\) сначала приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели 12 и 9, общий знаменатель — 36. Преобразуем дроби: \( \frac{5}{12} = \frac{15}{36} \), \( \frac{7}{9} = \frac{28}{36} \). Теперь складываем: целые части \(3 + 4 = 7\), дробные части \( \frac{15}{36} + \frac{28}{36} = \frac{43}{36} \). Дробь неправильная, выделяем целую часть: \( \frac{43}{36} = 1 \frac{7}{36} \). Итог: \(7 + 1 \frac{7}{36} = 8 \frac{7}{36}\).

в) Для сложения \(7 \frac{11}{12} + 1 \frac{3}{8}\) найдём общий знаменатель дробей 12 и 8 — это 24. Преобразуем дроби: \( \frac{11}{12} = \frac{22}{24} \), \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \). Складываем целые части: \(7 + 1 = 8\), дробные части: \( \frac{22}{24} + \frac{9}{24} = \frac{31}{24} \). Дробь неправильная, выделяем целую часть: \( \frac{31}{24} = 1 \frac{7}{24} \). Итог: \(8 + 1 \frac{7}{24} = 9 \frac{7}{24}\).

г) В выражении \(4 \frac{3}{8} + 2 \frac{4}{11}\) общий знаменатель для 8 и 11 — 88. Преобразуем дроби: \( \frac{3}{8} = \frac{33}{88} \), \( \frac{4}{11} = \frac{32}{88} \). Складываем целые части: \(4 + 2 = 6\), дробные части: \( \frac{33}{88} + \frac{32}{88} = \frac{65}{88} \). Итог: \(6 \frac{65}{88}\).

д) Сложение \(6 \frac{5}{11} + 5\) проще, так как второе число целое. Складываем целые части: \(6 + 5 = 11\), дробная часть остаётся \( \frac{5}{11} \). Итог: \(11 \frac{5}{11}\).

е) В выражении \(7 \frac{3}{7} + \frac{5}{21}\) общий знаменатель для 7 и 21 — 21. Преобразуем дробь: \( \frac{3}{7} = \frac{9}{21} \). Складываем дроби: \( \frac{9}{21} + \frac{5}{21} = \frac{14}{21} \). Сократим дробь: \( \frac{14}{21} = \frac{2}{3} \). Итог: \(7 \frac{2}{3}\).

ж) Сложение \(6 + 4 \frac{2}{7}\) — складываем целое и смешанное число. Целая часть \(6 + 4 = 10\), дробная часть остаётся \( \frac{2}{7} \). Итог: \(10 \frac{2}{7}\).

з) Для сложения \( \frac{3}{7} + 3 \frac{4}{5} \) найдём общий знаменатель дробей 7 и 5 — 35. Преобразуем дроби: \( \frac{3}{7} = \frac{15}{35} \), \( \frac{4}{5} = \frac{28}{35} \). Складываем дроби: \( \frac{15}{35} + \frac{28}{35} = \frac{43}{35} \). Дробь неправильная, выделяем целую часть: \( \frac{43}{35} = 1 \frac{8}{35} \). Складываем целые части: \(3 + 1 = 4\). Итог: \(4 \frac{8}{35}\).