ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.204 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в виде неправильной дроби дробную часть числа, равного данному, уменьшив целую часть на единицу:  

а) \(14 \frac{3}{7}\);  

б) \(21 \frac{14}{19}\);  

в) \(2 \frac{12}{13}\).

а) Уменьшаем целую часть \(14\) на 1, получаем \(13\). Тогда дробь равна \(13 + 1 \frac{3}{7} = 13 + \frac{10}{7} = \frac{91}{7} + \frac{10}{7} = \frac{101}{7}\).

б) Уменьшаем целую часть \(21\) на 1, получаем \(20\). Тогда дробь равна \(20 + 1 \frac{14}{19} = 20 + \frac{33}{19} = \frac{380}{19} + \frac{33}{19} = \frac{413}{19}\).

в) Уменьшаем целую часть \(2\) на 1, получаем \(1\). Тогда дробь равна \(1 + 1 \frac{12}{13} = 1 + \frac{25}{13} = \frac{13}{13} + \frac{25}{13} = \frac{38}{13}\).

1) Рассмотрим число \(14 \frac{3}{7}\). Целая часть этого числа равна \(14\), а дробная часть — \(\frac{3}{7}\). Задача требует уменьшить целую часть на единицу, то есть вместо \(14\) взять \(13\). При этом к новой целой части добавляется единица, чтобы сохранить общий размер числа, и эта единица складывается с дробной частью. Таким образом, число преобразуется в \(13 + 1 \frac{3}{7}\).

2) Теперь преобразуем смешанную дробь \(1 \frac{3}{7}\) в неправильную дробь. Для этого единицу представим как \(\frac{7}{7}\) (так как знаменатель дробной части равен 7). Тогда \(1 \frac{3}{7} = \frac{7}{7} + \frac{3}{7} = \frac{10}{7}\). Подставляем это обратно: \(13 + \frac{10}{7}\). Чтобы сложить целое число и дробь, целое число выражаем через дробь с тем же знаменателем: \(13 = \frac{91}{7}\). Сложение даёт \(\frac{91}{7} + \frac{10}{7} = \frac{101}{7}\).

3) Итог: число \(14 \frac{3}{7}\), уменьшив целую часть на единицу и записав в виде неправильной дроби, равно \(\frac{101}{7}\).

1) Рассмотрим число \(21 \frac{14}{19}\). Целая часть — \(21\), дробная — \(\frac{14}{19}\). Уменьшаем целую часть на 1, получаем \(20\). К этой новой целой части прибавляем единицу, которая затем складывается с дробной частью, то есть \(20 + 1 \frac{14}{19}\).

2) Преобразуем \(1 \frac{14}{19}\) в неправильную дробь. Единица — это \(\frac{19}{19}\), следовательно, \(1 \frac{14}{19} = \frac{19}{19} + \frac{14}{19} = \frac{33}{19}\). Подставляем в выражение: \(20 + \frac{33}{19}\). Целое число \(20\) записываем как дробь с тем же знаменателем: \(20 = \frac{380}{19}\). Складываем: \(\frac{380}{19} + \frac{33}{19} = \frac{413}{19}\).

3) В итоге число \(21 \frac{14}{19}\), уменьшив целую часть на единицу и записав в виде неправильной дроби, равно \(\frac{413}{19}\).

1) Рассмотрим число \(2 \frac{12}{13}\). Целая часть равна \(2\), дробная — \(\frac{12}{13}\). Уменьшаем целую часть на 1, получаем \(1\). К новой целой части прибавляем единицу, которая складывается с дробной частью, то есть \(1 + 1 \frac{12}{13}\).

2) Преобразуем \(1 \frac{12}{13}\) в неправильную дробь. Единица — \(\frac{13}{13}\), значит \(1 \frac{12}{13} = \frac{13}{13} + \frac{12}{13} = \frac{25}{13}\). Подставляем в выражение: \(1 + \frac{25}{13}\). Целое число \(1\) записываем как дробь с тем же знаменателем: \(1 = \frac{13}{13}\). Складываем: \(\frac{13}{13} + \frac{25}{13} = \frac{38}{13}\).

3) Итог: число \(2 \frac{12}{13}\), уменьшив целую часть на единицу и записав в виде неправильной дроби, равно \(\frac{38}{13}\).