ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.202 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:  

а) \(36,42 \cdot 0,1 — 0,996\);  

б) \(\frac{(69,77 \cdot 5,8 — 69,67 \cdot 5,8 + 0,42)}{0,4}\);  

в) \((12,93 + 65,47) \cdot (0,317 + 1,583) — 3,5 \cdot (5,24 — 3,78)\);  

г) \(214538 — \left(\frac{39000}{65} + \frac{29946}{217}\right)\).

а) Сначала умножаем: \(36,42 \cdot 0,1 = 3,642\). Затем вычитаем: \(3,642 — 0,996 = 2,646\).

б) В скобках выносим общий множитель 5,8:
\((69,77 \cdot 5,8 — 69,67 \cdot 5,8 + 0,42) =\)
\(= 5,8 \cdot (69,77 — 69,67) + 0,42 =\)
\(= 5,8 \cdot 0,1 + 0,42 = 0,58 + 0,42 = 1\).
Делим: \(\frac{1}{0,4} = 2,5\).

в) Считаем суммы в скобках:
\(12,93 + 65,47 = 78,4\),
\(0,317 + 1,583 = 1,9\),
\(5,24 — 3,78 = 1,46\).
Вычисляем произведения:
\(78,4 \cdot 1,9 = 148,96\),
\(3,5 \cdot 1,46 = 5,11\).
Вычитаем:
\(148,96 — 5,11 = 143,85\).

г) Считаем деления:
\(\frac{39000}{65} = 600\),
\(\frac{29946}{217} = 138\).
Складываем в скобках: \(600 + 138 = 738\).
Вычитаем из 214538:
\(214538 — 738 = 213800\).

а) В выражении \(36,42 \cdot 0,1 — 0,996\) сначала выполняем умножение, так как умножение относится ко второй ступени действий и выполняется раньше сложения и вычитания. Умножаем число \(36,42\) на \(0,1\), получаем \(3,642\). Это потому что умножение на десятичную дробь \(0,1\) сдвигает запятую на один знак влево. Затем переходим к вычитанию, которое относится к первой ступени. Из результата умножения \(3,642\) вычитаем \(0,996\), получая \(2,646\). Таким образом, итоговый ответ равен \(2,646\).

б) Рассмотрим выражение \(\frac{(69,77 \cdot 5,8 — 69,67 \cdot 5,8 + 0,42)}{0,4}\). В числителе сначала выделим общий множитель \(5,8\), так как это упростит вычисления. Запишем числитель как \(5,8 \cdot (69,77 — 69,67) + 0,42\). Разность в скобках равна \(0,1\), поэтому числитель становится \(5,8 \cdot 0,1 + 0,42\). Умножение даёт \(0,58\), складываем с \(0,42\) и получаем \(1\). Теперь делим числитель \(1\) на знаменатель \(0,4\), что равно \(2,5\). Деление на десятичную дробь \(0,4\) эквивалентно умножению на \(2,5\), поэтому результат \(2,5\).

в) В выражении \((12,93 + 65,47) \cdot (0,317 + 1,583) — 3,5 \cdot (5,24 — 3,78)\) сначала вычислим суммы внутри скобок. Первая сумма: \(12,93 + 65,47 = 78,4\). Вторая сумма: \(0,317 + 1,583 = 1,9\). Разность в третьей скобке: \(5,24 — 3,78 = 1,46\). Теперь умножаем полученные значения: \(78,4 \cdot 1,9 = 148,96\) и \(3,5 \cdot 1,46 = 5,11\). Последний шаг — вычитание: \(148,96 — 5,11 = 143,85\). Это итоговое значение выражения.

г) В выражении \(214538 — \left(\frac{39000}{65} + \frac{29946}{217}\right)\) сначала вычисляем деления в скобках. Делим \(39000\) на \(65\), получаем \(600\). Делим \(29946\) на \(217\), получаем \(138\). Складываем результаты: \(600 + 138 = 738\). Теперь вычитаем сумму из числа \(214538\): \(214538 — 738 = 213800\). Это окончательный ответ.