ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.201 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Из двух сельских поселений, расстояние между которыми 10 км, одновременно в одном направлении вышли два автомобиля — грузовой и легковой. Скорость впереди идущего грузового автомобиля равна 1,2 км/мин, а следующего за ним легкового автомобиля — 1,7 км/мин. Через сколько минут легковой автомобиль догонит грузовой?
Скорость сближения равна разности скоростей: \(1{,}7 — 1{,}2 = 0{,}5\) км/мин.
Время, за которое легковой автомобиль догонит грузовой, равно расстоянию, разделённому на скорость сближения: \( \frac{10}{0{,}5} = 20 \) минут.
Ответ: через 20 минут.
1) Для начала определим, что легковой автомобиль движется со скоростью \(1{,}7\) км/мин, а грузовой — со скоростью \(1{,}2\) км/мин. Поскольку легковой автомобиль движется быстрее, он рано или поздно догонит грузовой. Чтобы понять, через сколько времени это произойдет, нужно найти скорость сближения — то есть скорость, с которой расстояние между автомобилями уменьшается.
2) Скорость сближения равна разности их скоростей, так как оба движутся в одном направлении: \(1{,}7 — 1{,}2 = 0{,}5\) км/мин. Это означает, что каждый минут легковой автомобиль сокращает дистанцию до грузового на 0,5 километра. Теперь, зная начальное расстояние между автомобилями — 10 км, можно определить время, за которое легковой автомобиль догонит грузовой.
3) Время равняется расстоянию, разделённому на скорость сближения: \( \frac{10}{0{,}5} = 20 \) минут. Это значит, что через 20 минут легковой автомобиль полностью сократит дистанцию и догонит грузовой. Таким образом, задача решена с использованием простых арифметических действий и понятия скорости сближения.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!