ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.199 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Вычислите:
а) \(\left(\frac{2}{5} — \frac{1}{4}\right) + \frac{9}{20}\);
б) \(\frac{7}{30} + \left(\frac{3}{5} — \frac{1}{6}\right)\);
в) \(\frac{7}{8} — \left(\frac{1}{9} + \frac{2}{3}\right)\);
г) \(\left(\frac{5}{14} + \frac{9}{10}\right) — \frac{5}{7}\).
а) \(\left(\frac{2}{5} — \frac{1}{4}\right) + \frac{9}{20} = \left(\frac{8}{20} — \frac{5}{20}\right) + \frac{9}{20} = \frac{3}{20} + \frac{9}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}\).
б) \(\frac{7}{30} + \left(\frac{3}{5} — \frac{1}{6}\right) = \frac{7}{30} + \left(\frac{18}{30} — \frac{5}{30}\right) = \frac{7}{30} + \frac{13}{30} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}\).
в) \(\frac{7}{8} — \left(\frac{1}{9} + \frac{2}{3}\right) = \frac{63}{72} — \left(\frac{8}{72} + \frac{48}{72}\right) = \frac{63}{72} — \frac{56}{72} = \frac{7}{72}\).
г) \(\left(\frac{5}{14} + \frac{9}{10}\right) — \frac{5}{7} = \left(\frac{25}{70} + \frac{63}{70}\right) — \frac{50}{70} = \frac{88}{70} — \frac{50}{70} = \frac{38}{70} = \frac{19}{35}\).
а) Рассмотрим выражение \(\left(\frac{2}{5} — \frac{1}{4}\right) + \frac{9}{20}\). Сначала нужно привести дроби \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{1}{4}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20. Перепишем дроби: \(\frac{2}{5} = \frac{8}{20}\) и \(\frac{1}{4} = \frac{5}{20}\). Теперь вычитаем: \(\frac{8}{20} — \frac{5}{20} = \frac{3}{20}\). После этого прибавляем \(\frac{9}{20}\), так как знаменатели одинаковые, складываем числители: \(\frac{3}{20} + \frac{9}{20} = \frac{12}{20}\). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \(\frac{12}{20} = \frac{3}{5}\).
б) В выражении \(\frac{7}{30} + \left(\frac{3}{5} — \frac{1}{6}\right)\) сначала рассматриваем скобки. Приведём дроби \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{1}{6}\) к общему знаменателю, который равен 30. Тогда \(\frac{3}{5} = \frac{18}{30}\), а \(\frac{1}{6} = \frac{5}{30}\). Вычитаем: \(\frac{18}{30} — \frac{5}{30} = \frac{13}{30}\). Теперь прибавляем \(\frac{7}{30}\): \(\frac{7}{30} + \frac{13}{30} = \frac{20}{30}\). Сократим дробь на 10: \(\frac{20}{30} = \frac{2}{3}\).
в) Для выражения \(\frac{7}{8} — \left(\frac{1}{9} + \frac{2}{3}\right)\) сначала вычислим сумму в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 72 (наименьшее общее кратное 9 и 3). Тогда \(\frac{1}{9} = \frac{8}{72}\), \(\frac{2}{3} = \frac{48}{72}\). Складываем: \(\frac{8}{72} + \frac{48}{72} = \frac{56}{72}\). Теперь вычитаем из \(\frac{7}{8}\), которую также приводим к знаменателю 72: \(\frac{7}{8} = \frac{63}{72}\). Вычитаем: \(\frac{63}{72} — \frac{56}{72} = \frac{7}{72}\).
г) В выражении \(\left(\frac{5}{14} + \frac{9}{10}\right) — \frac{5}{7}\) сначала сложим дроби в скобках. Наименьший общий знаменатель для 14 и 10 равен 70. Приводим дроби: \(\frac{5}{14} = \frac{25}{70}\), \(\frac{9}{10} = \frac{63}{70}\). Складываем: \(\frac{25}{70} + \frac{63}{70} = \frac{88}{70}\). Теперь вычитаем \(\frac{5}{7}\), приводя её к знаменателю 70: \(\frac{5}{7} = \frac{50}{70}\). Вычитаем: \(\frac{88}{70} — \frac{50}{70} = \frac{38}{70}\). Сократим дробь на 2: \(\frac{38}{70} = \frac{19}{35}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!