ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.197 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Лена полола первую грядку \(\frac{1}{3}\) ч, вторую на \(\frac{1}{5}\) ч меньше, а третью на \(\frac{2}{15}\) ч больше, чем первую и вторую вместе. Сколько времени ушло у Лены на прополку?
Лена полола первую грядку \( \frac{1}{3} \) ч.
Вторую грядку Лена полола на \( \frac{1}{5} \) ч меньше, значит:
\( \frac{1}{3} — \frac{1}{5} = \frac{5}{15} — \frac{3}{15} = \frac{2}{15} \) ч.
Третью грядку Лена полола на \( \frac{2}{15} \) ч больше, чем первую и вторую вместе:
\( \left(\frac{1}{3} + \frac{2}{15}\right) + \frac{2}{15} = \frac{5}{15} + \frac{2}{15} + \frac{2}{15} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \) ч.
Всего времени на прополку ушло:
\( \frac{1}{3} + \frac{2}{15} + \frac{3}{5} = \frac{5}{15} + \frac{2}{15} + \frac{9}{15} = \frac{16}{15} = 1 \frac{1}{15} \) ч.
Ответ: \( 1 \frac{1}{15} \) ч.
1) Лена потратила на прополку первой грядки \( \frac{1}{3} \) часа. Для вычисления времени, которое она потратила на вторую грядку, нужно учесть, что это время на \( \frac{1}{5} \) часа меньше, чем на первую. Чтобы найти разницу, вычтем из \( \frac{1}{3} \) дробь \( \frac{1}{5} \). Для этого приведём дроби к общему знаменателю 15: \( \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \), \( \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \). Тогда \( \frac{5}{15} — \frac{3}{15} = \frac{2}{15} \) часа — время, затраченное на вторую грядку.
2) Время, затраченное на третью грядку, на \( \frac{2}{15} \) часа больше, чем сумма времени на первую и вторую грядки. Сначала найдём сумму времени на первую и вторую грядки: \( \frac{1}{3} + \frac{2}{15} \). Приведём к общему знаменателю 15: \( \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \), значит сумма равна \( \frac{5}{15} + \frac{2}{15} = \frac{7}{15} \). Теперь прибавим к этой сумме \( \frac{2}{15} \), так как третья грядка требует на столько больше времени: \( \frac{7}{15} + \frac{2}{15} = \frac{9}{15} \). Упростим дробь: \( \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \) часа.
3) Чтобы найти общее время, которое Лена потратила на прополку всех трёх грядок, сложим время на каждую: \( \frac{1}{3} + \frac{2}{15} + \frac{3}{5} \). Приведём все дроби к общему знаменателю 15: \( \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \), \( \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \). Тогда сумма равна \( \frac{5}{15} + \frac{2}{15} + \frac{9}{15} = \frac{16}{15} \). Это неправильная дробь, её можно записать как смешанное число: \( 1 \frac{1}{15} \) часа — всего времени, потраченного на прополку.
Ответ: \( 1 \frac{1}{15} \) часа.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!