ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.196 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились два катера. Один из них за час проходит \(\frac{5}{24}\) расстояния между пристанями, а другой — \(\frac{3}{20}\) этого расстояния. На какую часть расстояния они сближаются каждый час?
Каждый час катера сближаются на сумму пройденных ими частей расстояния:
\( \frac{5}{24} + \frac{3}{20} \).
Приведём дроби к общему знаменателю 120:
\( \frac{5}{24} = \frac{25}{120} \),
\( \frac{3}{20} = \frac{18}{120} \).
Тогда сумма будет:
\( \frac{25}{120} + \frac{18}{120} = \frac{43}{120} \).
Ответ: на \( \frac{43}{120} \) часть расстояния.
1. Два катера одновременно отправились навстречу друг другу из двух пристаней. За один час первый катер проходит часть расстояния между пристанями, равную \( \frac{5}{24} \), а второй — часть, равную \( \frac{3}{20} \). Чтобы найти, на какую часть расстояния они сближаются каждый час, нужно сложить эти две части, так как они движутся навстречу друг другу, и их расстояние уменьшается на сумму пройденных ими частей.
2. Для сложения дробей с разными знаменателями сначала нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 24 и 20 имеют наименьшее общее кратное 120. Преобразуем каждую дробь: \( \frac{5}{24} = \frac{5 \times 5}{24 \times 5} = \frac{25}{120} \) и \( \frac{3}{20} = \frac{3 \times 6}{20 \times 6} = \frac{18}{120} \). Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель 120, что позволяет их сложить.
3. Складываем числители дробей при общем знаменателе: \( \frac{25}{120} + \frac{18}{120} = \frac{25 + 18}{120} = \frac{43}{120} \). Это означает, что за один час катера сближаются на \( \frac{43}{120} \) часть всего расстояния между пристанями. Таким образом, ответ: на \( \frac{43}{120} \) часть расстояния они сближаются каждый час.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!