ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.194 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Никита и Ярослав стреляли в тире. У Никиты из 15 выстрелов было 8 попаданий, а результат Ярослава — 11 попаданий из 20 выстрелов. Чей результат лучше?

Результат Никиты: \( \frac{8}{15} \).

Результат Ярослава: \( \frac{11}{20} \).

Сравним дроби, приведя к общему знаменателю:
\( \frac{8}{15} = \frac{32}{60} \),
\( \frac{11}{20} = \frac{33}{60} \).

Так как \( \frac{32}{60} < \frac{33}{60} \), то результат Ярослава лучше.

Ответ: результат Ярослава лучше.

1) Результат Никиты — это отношение количества его попаданий к общему числу выстрелов. Никита сделал 15 выстрелов и попал 8 раз. Чтобы выразить это в виде дроби, записываем \( \frac{8}{15} \). Эта дробь показывает долю успешных попаданий от общего числа попыток.

2) Аналогично, результат Ярослава — это отношение его попаданий к числу выстрелов. Ярослав сделал 20 выстрелов и попал 11 раз, что записывается как дробь \( \frac{11}{20} \). Эта дробь отражает точность Ярослава в тире.

3) Чтобы сравнить результаты Никиты и Ярослава, нужно привести дроби к общему знаменателю, так как знаменатели у них разные (15 и 20). Общий знаменатель для 15 и 20 — это 60. Приводим обе дроби к знаменателю 60:
\( \frac{8}{15} = \frac{8 \times 4}{15 \times 4} = \frac{32}{60} \),
\( \frac{11}{20} = \frac{11 \times 3}{20 \times 3} = \frac{33}{60} \).

4) Теперь сравним числители дробей с одинаковым знаменателем: \( 32 \) и \( 33 \). Поскольку \( 32 < 33 \), значит \( \frac{32}{60} < \frac{33}{60} \), а следовательно, \( \frac{8}{15} < \frac{11}{20} \).

5) Из этого следует, что доля попаданий Ярослава выше, чем у Никиты, и его результат лучше. Таким образом, результат Ярослава лучше, так как он попал в цель в большей части своих выстрелов.

Ответ: результат Ярослава лучше.