ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.190 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
1) Гепард начал догонять бегущую газель, когда между ними было 0,1 км. С какой скоростью бежала газель, если скорость гепарда 1,4 км/мин и догнал он газель через 15 с?
2) Катер рыбоохраны начал догонять моторную лодку браконьеров, когда между ними было 0,7 км, и догнал её через 0,1 ч. С какой скоростью плыли браконьеры, если катер рыбоохраны развил скорость 49 км/ч?
1) Время \(15\) с = \( \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \) мин.
Скорость сближения гепарда с газелью \(= \frac{0,1}{\frac{1}{4}} = 0,1 \times 4 = \frac{4}{10} = 0,4\) км/мин.
Скорость газели \(= 1,4 — 0,4 = 1\) км/мин.
Ответ: скорость газели \(1\) км/мин.
2) Скорость сближения катера с моторной лодкой \(= \frac{0,7}{0,1} = 7\) км/ч.
Скорость браконьеров \(= 49 — 7 = 42\) км/ч.
Ответ: скорость браконьеров \(42\) км/ч.
1) Сначала переведём время из секунд в минуты, так как скорости даны в километрах в минуту. Поскольку в одной минуте 60 секунд, то \(15\) секунд равны \( \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \) минуты. Это важно для того, чтобы использовать единицы измерения одинаково при вычислениях.
Далее найдём скорость сближения гепарда и газели. Расстояние между ними было \(0,1\) км, а время, за которое гепард догнал газель, — \( \frac{1}{4} \) минуты. Скорость сближения — это расстояние, делённое на время, то есть \( \frac{0,1}{\frac{1}{4}} = 0,1 \times 4 = \frac{4}{10} = 0,4 \) км/мин. Эта скорость показывает, с какой скоростью сокращается расстояние между ними.
Теперь, зная скорость гепарда \(1,4\) км/мин и скорость сближения \(0,4\) км/мин, можем найти скорость газели, вычтя скорость сближения из скорости гепарда: \(1,4 — 0,4 = 1\) км/мин. Это и есть скорость, с которой бежала газель.
2) Для второй задачи также найдём скорость сближения катера и моторной лодки. Расстояние между ними было \(0,7\) км, а время догоняния — \(0,1\) часа. Скорость сближения равна \( \frac{0,7}{0,1} = 7 \) км/ч. Это скорость, с которой катер сокращал расстояние до лодки.
Известно, что скорость катера рыбоохраны \(49\) км/ч. Чтобы узнать скорость браконьеров, нужно вычесть скорость сближения из скорости катера: \(49 — 7 = 42\) км/ч. Значит, браконьеры плыли со скоростью \(42\) км/ч.
Таким образом, мы последовательно вычислили скорости в обеих задачах, используя формулу скорости как отношения пройденного пути ко времени и учитывая, что скорость сближения равна разности скоростей двух движущихся объектов.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!