ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.183 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:
а) \(84 : 6 \cdot 3 \cdot 8\)
б) \(16 \cdot 5 — 14 + 13 : 11 + 92 : 5 \cdot 0,3\)
в) \(2,3 + 3,7 : 3 — 0,8 : 0,6 — 1,7 \cdot 1,2 : 14 + 49\)
г) \(0,75 : 3 + 0,15 : 3 — 0,8 : 0,6 — 1,7 \cdot 1,2 : 14 + 49\)
д) \(3,9 — 2,5 \cdot 2 + 2,8 : 0,8 : 3\)

a) \( 84 : 6 = 14; \)
\( 14 \cdot 3 = 42; \)
\( 42 + 13 = 55; \)
\( 55 : 5 = 11; \)
\( 11 + 49 = 60. \)

б) \( 16 \cdot 5 = 80; \)
\( 80 — 14 = 66; \)
\( 66 : 11 = 6; \)
\( 6 + 92 = 98; \)
\( 98 : 14 = 7. \)

в) \( 2,3 + 3,7 = 6; \)
\( 6 : 3 = 2; \)
\( 2 — 0,8 = 1,2; \)
\( 1,2 : 0,6 = 2; \)
\( 2 \cdot 1,2 = 2,4. \)

г) \( 0,75 : 3 = 0,25; \)
\( 0,25 + 0,15 = 0,4; \)
\( 0,4 \cdot 8 = 3,2; \)
\( 3,2 — 1,7 = 1,5; \)
\( 1,5 : 3 = 0,5. \)

д) \( 3,9 — 2,5 = 1,4; \)
\( 1,4 \cdot 2 = 2,8; \)
\( 2,8 + 2,8 = 5,6; \)
\( 5,6 : 0,8 = 7; \)
\( 7 \cdot 0,3 = 2,1. \)

a) Начинаем с деления числа 84 на 6, получаем \( 84 : 6 = 14 \). Это простая операция деления, где 84 разделили на равные части по 6. Далее умножаем результат на 3: \( 14 \cdot 3 = 42 \). Здесь мы восстанавливаем часть исходного числа, проверяя, что умножение обратное делению. Затем к 42 прибавляем 13, чтобы получить сумму \( 42 + 13 = 55 \). Это действие сложения увеличивает число на заданное значение. После этого делим 55 на 5: \( 55 : 5 = 11 \), что уменьшает число в 5 раз. В конце прибавляем 49 к 11, получая итог \( 11 + 49 = 60 \). Таким образом, последовательность действий включает чередование операций деления, умножения и сложения для получения результата.

б) В этом примере сначала умножаем 16 на 5: \( 16 \cdot 5 = 80 \). Умножение увеличивает число в 5 раз. Затем из результата вычитаем 14, получая \( 80 — 14 = 66 \). Вычитание уменьшает число на заданное значение. Следующий шаг — деление 66 на 11: \( 66 : 11 = 6 \), что уменьшает число в 11 раз. Затем к 6 прибавляем 92, получая \( 6 + 92 = 98 \), увеличивая число сложением. В конце делим 98 на 14, получая \( 98 : 14 = 7 \), что уменьшает число. Вся последовательность демонстрирует использование всех основных арифметических операций для получения конечного результата.

в) Здесь начинаем со сложения десятичных чисел 2,3 и 3,7: \( 2,3 + 3,7 = 6 \). Это простое сложение с десятичными дробями. Затем делим 6 на 3: \( 6 : 3 = 2 \), уменьшая число в 3 раза. После этого вычитаем 0,8 из 2, получая \( 2 — 0,8 = 1,2 \), уменьшая число на дробное значение. Далее делим 1,2 на 0,6: \( 1,2 : 0,6 = 2 \), где деление на дробь увеличивает число. В конце умножаем 2 на 1,2, получая \( 2 \cdot 1,2 = 2,4 \), что увеличивает число. Этот пример показывает работу с десятичными дробями и сочетание разных арифметических действий.

г) В этом примере делим 0,75 на 3, получая \( 0,75 : 3 = 0,25 \), уменьшая число в 3 раза. Затем к 0,25 прибавляем 0,15, получая \( 0,25 + 0,15 = 0,4 \), увеличивая число сложением дробей. После этого умножаем 0,4 на 8: \( 0,4 \cdot 8 = 3,2 \), что увеличивает число в 8 раз. Затем вычитаем 1,7 из 3,2, получая \( 3,2 — 1,7 = 1,5 \), уменьшая число. В конце делим 1,5 на 3, получая \( 1,5 : 3 = 0,5 \), уменьшая число в 3 раза. Последовательность операций показывает работу с дробными числами и разными арифметическими действиями.

д) Начинаем с вычитания 2,5 из 3,9: \( 3,9 — 2,5 = 1,4 \), уменьшая число. Затем умножаем 1,4 на 2, получая \( 1,4 \cdot 2 = 2,8 \), увеличивая число в 2 раза. После этого складываем 2,8 с самим собой: \( 2,8 + 2,8 = 5,6 \), удваивая число сложением. Далее делим 5,6 на 0,8, получая \( 5,6 : 0,8 = 7 \), что увеличивает число при делении на дробь меньше 1. В конце умножаем 7 на 0,3, получая \( 7 \cdot 0,3 = 2,1 \), уменьшая число умножением на дробь. Этот пример иллюстрирует работу с десятичными дробями и применение всех основных арифметических операций.