ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.182 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Первый мастер может выполнить заказ по пошиву карнавальных костюмов за 14 ч, а второй — за 18 ч. Какую часть заказа выполнят оба мастера, если первый будет работать 5 ч, а второй — 7 ч?
Первый мастер за 1 ч выполняет часть заказа \( \frac{1}{14} \), второй — \( \frac{1}{18} \).
За 5 ч первый мастер выполнит часть заказа \( 5 \cdot \frac{1}{14} = \frac{5}{14} \).
За 7 ч второй мастер выполнит часть заказа \( 7 \cdot \frac{1}{18} = \frac{7}{18} \).
Суммарно они выполнят:
\(\frac{5}{14} + \frac{7}{18} = \frac{45}{126} + \frac{49}{126} = \frac{94}{126} = \frac{47}{63}\).
Ответ: \( \frac{47}{63} \) часть заказа.
1) Первый мастер может выполнить всю работу за 14 часов. Это значит, что за 1 час он выполняет часть работы, равную \( \frac{1}{14} \). Аналогично, второй мастер выполняет всю работу за 18 часов, значит за 1 час он выполняет часть работы \( \frac{1}{18} \).
2) Если первый мастер работает 5 часов, то он выполнит часть работы, равную произведению времени на его скорость: \( 5 \cdot \frac{1}{14} = \frac{5}{14} \). Второй мастер, работая 7 часов, выполнит часть работы \( 7 \cdot \frac{1}{18} = \frac{7}{18} \).
3) Чтобы найти, какую часть работы они сделают вместе, нужно сложить части, выполненные каждым мастером: \( \frac{5}{14} + \frac{7}{18} \). Для сложения дробей приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 18 — 126. Переведём дроби: \( \frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 9}{14 \cdot 9} = \frac{45}{126} \), \( \frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 7}{18 \cdot 7} = \frac{49}{126} \). Сложим: \( \frac{45}{126} + \frac{49}{126} = \frac{94}{126} \).
4) Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{94}{126} = \frac{47}{63} \). Значит, вместе за 5 и 7 часов мастера выполнят \( \frac{47}{63} \) часть заказа.
Ответ: \( \frac{47}{63} \) часть заказа.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!