ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.178 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Вычислите значение выражения \(\frac{n}{14} — \frac{1}{n}\) при \(n = 6; n = 7\).
При \( n = 3 \):
\( \frac{n}{14} — \frac{1}{n} = \frac{3}{14} — \frac{1}{3} = \frac{9}{42} — \frac{14}{42} = -\frac{5}{42} \).
При \( n = 6 \):
\( \frac{n}{14} — \frac{1}{n} = \frac{6}{14} — \frac{1}{6} = \frac{18}{42} — \frac{7}{42} = \frac{11}{42} \).
При \( n = 7 \):
\( \frac{n}{14} — \frac{1}{n} = \frac{7}{14} — \frac{1}{7} = \frac{7}{14} — \frac{2}{14} = \frac{5}{14} \).
1. Рассмотрим случай при \( n = 3 \). Для начала подставим это значение в выражение \( \frac{n}{14} — \frac{1}{n} \). Получаем \( \frac{3}{14} — \frac{1}{3} \). Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 14 и 3, общий знаменатель равен \( 42 \) (так как \( 14 \times 3 = 42 \)). Преобразуем дроби: \( \frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42} \) и \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 14}{3 \times 14} = \frac{14}{42} \). Теперь вычитаем: \( \frac{9}{42} — \frac{14}{42} = \frac{9 — 14}{42} = -\frac{5}{42} \). Таким образом, результат равен \( -\frac{5}{42} \).
2. Теперь рассмотрим случай при \( n = 6 \). Подставим в выражение \( \frac{n}{14} — \frac{1}{n} \) значение \( n = 6 \), получаем \( \frac{6}{14} — \frac{1}{6} \). Аналогично, приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели 14 и 6, общий знаменатель будет \( 42 \) (наименьшее общее кратное). Преобразуем дроби: \( \frac{6}{14} = \frac{6 \times 3}{14 \times 3} = \frac{18}{42} \) и \( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 7}{6 \times 7} = \frac{7}{42} \). Выполним вычитание: \( \frac{18}{42} — \frac{7}{42} = \frac{18 — 7}{42} = \frac{11}{42} \). Ответ для этого случая равен \( \frac{11}{42} \).
3. Рассмотрим теперь случай при \( n = 7 \). Подставляем значение \( n = 7 \) в выражение \( \frac{n}{14} — \frac{1}{n} \), получаем \( \frac{7}{14} — \frac{1}{7} \). Для удобства приведём дроби к общему знаменателю, которым будет 14 (так как \( 14 \) делится на 7). Преобразуем вторую дробь: \( \frac{1}{7} = \frac{2}{14} \). Теперь вычитаем: \( \frac{7}{14} — \frac{2}{14} = \frac{7 — 2}{14} = \frac{5}{14} \). Итоговый ответ для этого случая — \( \frac{5}{14} \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!