ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.177 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Вычислите значение выражения \(\frac{c}{25} + \frac{c}{15}\) при \(c = 1; c = 3; c = 6; c = 8\).
Рассмотрим выражение \( \frac{c}{25} + \frac{c}{15} \).
Приведём к общему знаменателю:
\( \frac{c}{25} + \frac{c}{15} = \frac{3c}{75} + \frac{5c}{75} = \frac{8c}{75} \).
Подставим значения \( c \):
При \( c = 1 \):
\( \frac{8 \cdot 1}{75} = \frac{8}{75} \).
При \( c = 3 \):
\( \frac{8 \cdot 3}{75} = \frac{24}{75} = \frac{8}{25} \).
При \( c = 6 \):
\( \frac{8 \cdot 6}{75} = \frac{48}{75} = \frac{16}{25} \).
При \( c = 8 \):
\( \frac{8 \cdot 8}{75} = \frac{64}{75} \).
Рассмотрим выражение \( \frac{c}{25} + \frac{c}{15} \). Для того чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае знаменатели 25 и 15. Найдём наименьшее общее кратное для 25 и 15. Разложим числа на простые множители: \( 25 = 5^2 \), \( 15 = 3 \cdot 5 \). Наименьшее общее кратное будет \( 3 \cdot 5^2 = 75 \). Значит, общий знаменатель для дробей будет 75.
Теперь приведём каждую дробь к знаменателю 75. Для первой дроби \( \frac{c}{25} \) умножим числитель и знаменатель на 3, получим \( \frac{3c}{75} \). Для второй дроби \( \frac{c}{15} \) умножим числитель и знаменатель на 5, получим \( \frac{5c}{75} \). Теперь, когда знаменатели одинаковы, можно сложить числители: \( \frac{3c}{75} + \frac{5c}{75} = \frac{3c + 5c}{75} = \frac{8c}{75} \).
Далее подставим разные значения \( c \) в полученную дробь \( \frac{8c}{75} \). При \( c = 1 \) получаем \( \frac{8 \cdot 1}{75} = \frac{8}{75} \). При \( c = 3 \) вычисляем \( \frac{8 \cdot 3}{75} = \frac{24}{75} \). Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3, получим \( \frac{8}{25} \). При \( c = 6 \) подставим значение: \( \frac{8 \cdot 6}{75} = \frac{48}{75} \). Сократим дробь на 3, получится \( \frac{16}{25} \). При \( c = 8 \) вычисляем \( \frac{8 \cdot 8}{75} = \frac{64}{75} \), дробь сократить нельзя, оставляем как есть.
Таким образом, мы последовательно привели дроби к общему знаменателю, сложили их, а затем подставили различные значения переменной \( c \), упрощая результат там, где это возможно. Это показывает, как можно работать с дробями и переменными в числителе, используя основные правила арифметики и алгебры.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!