ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.176 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
С помощью свойства вычитания суммы из числа вычислите значение выражения:
а) \(\frac{5}{7} — \left(\frac{3}{7} + \frac{3}{14}\right)\);
б) \(\frac{23}{36} — \left(\frac{1}{30} + \frac{5}{36}\right)\).
в) \( \frac{5}{7} — \left(\frac{3}{7} + \frac{3}{14}\right) = \left(\frac{5}{7} — \frac{3}{7}\right) — \frac{3}{14} = \frac{2}{7} — \frac{3}{14} = \frac{4}{14} — \frac{3}{14} = \frac{1}{14} \);
б) \( \frac{23}{36} — \left(\frac{1}{30} + \frac{5}{36}\right) = \left(\frac{23}{36} — \frac{5}{36}\right) — \frac{1}{30} = \frac{18}{36} — \frac{1}{30} = \frac{1}{2} — \frac{1}{30} = \frac{15}{30} — \frac{1}{30} =\)
\(= \frac{14}{30} = \frac{7}{15} \).
в) Рассмотрим выражение \( \frac{5}{7} — \left(\frac{3}{7} + \frac{3}{14}\right) \). Сначала нужно упростить скобки. Для этого складываем дроби \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{3}{14} \). Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14. Перепишем дробь \( \frac{3}{7} \) как \( \frac{6}{14} \), умножив числитель и знаменатель на 2. Теперь сумма равна \( \frac{6}{14} + \frac{3}{14} = \frac{9}{14} \).
Далее подставляем полученную сумму обратно: \( \frac{5}{7} — \frac{9}{14} \). Приведём дробь \( \frac{5}{7} \) к знаменателю 14: \( \frac{5}{7} = \frac{10}{14} \). Теперь вычитаем: \( \frac{10}{14} — \frac{9}{14} = \frac{1}{14} \).
Таким образом, конечный результат равен \( \frac{1}{14} \).
б) Рассмотрим выражение \( \frac{23}{36} — \left(\frac{1}{30} + \frac{5}{36}\right) \). Сначала упростим скобки. Для этого сложим дроби \( \frac{1}{30} \) и \( \frac{5}{36} \). Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, найдём общий знаменатель. Наименьшее общее кратное 30 и 36 — это 180. Приведём обе дроби к знаменателю 180: \( \frac{1}{30} = \frac{6}{180} \), \( \frac{5}{36} = \frac{25}{180} \). Складываем: \( \frac{6}{180} + \frac{25}{180} = \frac{31}{180} \).
Теперь подставим обратно: \( \frac{23}{36} — \frac{31}{180} \). Приведём дробь \( \frac{23}{36} \) к знаменателю 180: \( \frac{23}{36} = \frac{115}{180} \). Вычитаем: \( \frac{115}{180} — \frac{31}{180} = \frac{84}{180} \).
Далее упростим дробь \( \frac{84}{180} \), разделив числитель и знаменатель на 12: \( \frac{84 \div 12}{180 \div 12} = \frac{7}{15} \).
Итоговый ответ: \( \frac{7}{15} \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!