ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.175 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
С помощью свойства вычитания числа из суммы вычислите значение выражения:
а) \(\left(\frac{9}{16} + \frac{5}{6}\right) — \frac{1}{16}\);
б) \(\left(\frac{5}{18} + \frac{11}{27}\right) — \frac{2}{27}\).
а) \(\left(\frac{9}{16} + \frac{5}{6}\right) — \frac{1}{16} = \left(\frac{9}{16} — \frac{1}{16}\right) + \frac{5}{6} = \frac{8}{16} + \frac{5}{6} = \frac{1}{2} + \frac{5}{6} = \frac{3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{8}{6} =\)
\(= \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}\);
б) \(\left(\frac{5}{18} + \frac{11}{27}\right) — \frac{2}{27} = \frac{5}{18} + \left(\frac{11}{27} — \frac{2}{27}\right) = \frac{5}{18} + \frac{9}{27} = \frac{5}{18} + \frac{1}{3} = \frac{5}{18} + \frac{6}{18} = \frac{11}{18}\).
а) Рассмотрим выражение \(\left(\frac{9}{16} + \frac{5}{6}\right) — \frac{1}{16}\). Сначала упростим скобки. Чтобы сложить \(\frac{9}{16}\) и \(\frac{5}{6}\), нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 6 — это 48. Перепишем дроби: \(\frac{9}{16} = \frac{27}{48}\), \(\frac{5}{6} = \frac{40}{48}\). Складываем: \(\frac{27}{48} + \frac{40}{48} = \frac{67}{48}\).
Теперь вычитаем \(\frac{1}{16}\). Приведём \(\frac{1}{16}\) к знаменателю 48: \(\frac{1}{16} = \frac{3}{48}\). Тогда выражение становится \(\frac{67}{48} — \frac{3}{48} = \frac{64}{48}\). Сократим дробь на 16: \(\frac{64}{48} = \frac{4}{3}\).
Дробь \(\frac{4}{3}\) можно записать как смешанное число \(1 \frac{1}{3}\), так как \(4 \div 3 = 1\) с остатком 1. Значит, ответ: \(1 \frac{1}{3}\).
б) Рассмотрим выражение \(\left(\frac{5}{18} + \frac{11}{27}\right) — \frac{2}{27}\). Сначала упростим скобки. Для сложения \(\frac{5}{18}\) и \(\frac{11}{27}\) найдём общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 18 и 27 — это 54. Перепишем дроби: \(\frac{5}{18} = \frac{15}{54}\), \(\frac{11}{27} = \frac{22}{54}\). Складываем: \(\frac{15}{54} + \frac{22}{54} = \frac{37}{54}\).
Теперь вычитаем \(\frac{2}{27}\). Приведём \(\frac{2}{27}\) к знаменателю 54: \(\frac{2}{27} = \frac{4}{54}\). Тогда выражение становится \(\frac{37}{54} — \frac{4}{54} = \frac{33}{54}\).
Сократим дробь на 3: \(\frac{33}{54} = \frac{11}{18}\). Значит, ответ: \(\frac{11}{18}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!