ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.170 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \(\frac{7}{40} + \frac{11}{60}\);
б) \(\frac{27}{56} — \frac{5}{42}\);
в) \(\frac{11}{72} — \frac{7}{54}\);
г) \(\frac{16}{45} + \frac{17}{60}\).
а) Приводим дроби к общему знаменателю \(120\):
\(\frac{7}{40} = \frac{21}{120}\), \(\frac{11}{60} = \frac{22}{120}\).
Складываем: \(\frac{21}{120} + \frac{22}{120} = \frac{43}{120}\).
б) Общий знаменатель \(168\):
\(\frac{27}{56} = \frac{81}{168}\), \(\frac{5}{42} = \frac{20}{168}\).
Вычитаем: \(\frac{81}{168} — \frac{20}{168} = \frac{61}{168}\).
в) Общий знаменатель \(216\):
\(\frac{11}{72} = \frac{33}{216}\), \(\frac{7}{54} = \frac{28}{216}\).
Вычитаем: \(\frac{33}{216} — \frac{28}{216} = \frac{5}{216}\).
г) Общий знаменатель \(180\):
\(\frac{16}{45} = \frac{64}{180}\), \(\frac{17}{60} = \frac{51}{180}\).
Складываем: \(\frac{64}{180} + \frac{51}{180} = \frac{115}{180} = \frac{23}{36}\).
а) Для сложения дробей \(\frac{7}{40}\) и \(\frac{11}{60}\) необходимо привести их к общему знаменателю. Находим наименьшее общее кратное знаменателей 40 и 60. Разложим их на простые множители: \(40 = 2^3 \cdot 5\), \(60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5\). Наибольшая степень каждого простого множителя — это \(2^3\), \(3^1\), \(5^1\), значит общий знаменатель равен \(120\). Приводим дроби: \(\frac{7}{40} = \frac{7 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{21}{120}\), \(\frac{11}{60} = \frac{11 \cdot 2}{60 \cdot 2} = \frac{22}{120}\). Теперь складываем числители: \(21 + 22 = 43\), знаменатель остаётся \(120\). Итог: \(\frac{43}{120}\).
б) Для вычитания дробей \(\frac{27}{56}\) и \(\frac{5}{42}\) также нужно привести их к общему знаменателю. Находим НОК для 56 и 42. Разложение: \(56 = 2^3 \cdot 7\), \(42 = 2 \cdot 3 \cdot 7\). Общий знаменатель будет \(2^3 \cdot 3 \cdot 7 = 168\). Приводим дроби: \(\frac{27}{56} = \frac{27 \cdot 3}{56 \cdot 3} = \frac{81}{168}\), \(\frac{5}{42} = \frac{5 \cdot 4}{42 \cdot 4} = \frac{20}{168}\). Вычитаем числители: \(81 — 20 = 61\), знаменатель \(168\). Ответ: \(\frac{61}{168}\).
в) Для вычитания \(\frac{11}{72}\) и \(\frac{7}{54}\) находим общий знаменатель. Разложение: \(72 = 2^3 \cdot 3^2\), \(54 = 2 \cdot 3^3\). Наибольшие степени простых множителей: \(2^3\), \(3^3\), значит НОК равен \(216\). Приводим дроби: \(\frac{11}{72} = \frac{11 \cdot 3}{72 \cdot 3} = \frac{33}{216}\), \(\frac{7}{54} = \frac{7 \cdot 4}{54 \cdot 4} = \frac{28}{216}\). Вычитаем числители: \(33 — 28 = 5\), знаменатель \(216\). Итог: \(\frac{5}{216}\).
г) Для сложения \(\frac{16}{45}\) и \(\frac{17}{60}\) находим общий знаменатель. Разложение: \(45 = 3^2 \cdot 5\), \(60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5\). Общий знаменатель: \(2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 180\). Приводим дроби: \(\frac{16}{45} = \frac{16 \cdot 4}{45 \cdot 4} = \frac{64}{180}\), \(\frac{17}{60} = \frac{17 \cdot 3}{60 \cdot 3} = \frac{51}{180}\). Складываем числители: \(64 + 51 = 115\), знаменатель \(180\). Можно сократить на 5: \(\frac{115}{180} = \frac{23}{36}\). Ответ: \(\frac{23}{36}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!