ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.167 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной и вычислите:
а) \(3,45 + \frac{3}{4}\);
б) \(\frac{11}{20} — 0,25\);
в) \(2,7 + \frac{23}{25}\);
г) \(1,1 — \frac{7}{8}\).

а) Представим дробь \(\frac{3}{4}\) в десятичном виде: \(\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0,75\).
Вычисляем: \(3,45 + 0,75 = 4,2\).

б) Представим дробь \(\frac{11}{20}\) в десятичном виде: \(\frac{11}{20} = \frac{55}{100} = 0,55\).
Вычисляем: \(0,55 — 0,25 = 0,3\).

в) Представим дробь \(\frac{23}{25}\) в десятичном виде: \(\frac{23}{25} = \frac{92}{100} = 0,92\).
Вычисляем: \(2,7 + 0,92 = 3,62\).

г) Представим дробь \(\frac{7}{8}\) в десятичном виде: \(\frac{7}{8} = \frac{875}{1000} = 0,875\).
Вычисляем: \(1,1 — 0,875 = 0,225\).

а) Для начала рассмотрим выражение \(3,45 + \frac{3}{4}\). Чтобы сложить десятичное число и дробь, необходимо представить дробь в десятичном виде. Дробь \(\frac{3}{4}\) означает три части из четырёх равных частей целого. Чтобы перевести её в десятичную форму, нужно найти эквивалент с знаменателем 100, так как это удобно для десятичных чисел: \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100}\). Это значит, что \(\frac{3}{4} = 0,75\). Теперь можно выполнить сложение: \(3,45 + 0,75 = 4,20\). В результате получаем число 4,2.

б) Рассмотрим выражение \(\frac{11}{20} — 0,25\). Сначала переведём дробь \(\frac{11}{20}\) в десятичный вид. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы получить знаменатель 100: \(\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{55}{100} = 0,55\). Теперь вычтем из этого числа десятичное число 0,25: \(0,55 — 0,25 = 0,30\). Таким образом, результат равен 0,3.

в) В выражении \(2,7 + \frac{23}{25}\) необходимо сначала представить дробь \(\frac{23}{25}\) в десятичном виде. Для этого умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить знаменатель 100: \(\frac{23}{25} = \frac{23 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{92}{100} = 0,92\). Теперь сложим десятичные числа: \(2,7 + 0,92 = 3,62\). Таким образом, сумма равна 3,62.

г) Для выражения \(1,1 — \frac{7}{8}\) сначала нужно перевести дробь \(\frac{7}{8}\) в десятичную форму. Для этого умножим числитель и знаменатель на 125, чтобы получить знаменатель 1000: \(\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{875}{1000} = 0,875\). Теперь выполним вычитание: \(1,1 — 0,875 = 0,225\). Результат равен 0,225.