ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.165 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите разность:
а) \( \frac{5}{6} — \frac{5}{10} \);
б) \( \frac{3}{20} — \frac{3}{28} \);
в) \( \frac{3}{4} — \frac{1}{14} \);
г) \( \frac{7}{15} — \frac{2}{39} \);
д) \( \frac{26}{33} — \frac{7}{44} \);
е) \( \frac{11}{21} — \frac{3}{14} \);
ж) \( \frac{9}{22} — \frac{7}{26} \);
з) \( \frac{33}{40} — \frac{7}{15} \).

а) \( \frac{5}{6} — \frac{5}{10} = \frac{25}{30} — \frac{15}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \);

б) \( \frac{3}{20} — \frac{3}{28} = \frac{21}{140} — \frac{15}{140} = \frac{6}{140} = \frac{3}{70} \);

в) \( \frac{3}{4} — \frac{1}{14} = \frac{21}{28} — \frac{2}{28} = \frac{19}{28} \);

г) \( \frac{7}{15} — \frac{2}{39} = \frac{91}{195} — \frac{10}{195} = \frac{81}{195} = \frac{27}{65} \);

д) \( \frac{26}{33} — \frac{7}{44} = \frac{104}{132} — \frac{21}{132} = \frac{83}{132} \);

е) \( \frac{11}{21} — \frac{3}{14} = \frac{22}{42} — \frac{9}{42} = \frac{13}{42} \);

ж) \( \frac{9}{22} — \frac{7}{26} = \frac{117}{286} — \frac{77}{286} = \frac{40}{286} = \frac{20}{143} \);

з) \( \frac{33}{40} — \frac{7}{15} = \frac{99}{120} — \frac{56}{120} = \frac{43}{120} \).

а) Рассмотрим выражение \( \frac{5}{6} — \frac{5}{10} \). Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 10 — это 30. Приводим дроби: \( \frac{5}{6} = \frac{25}{30} \), а \( \frac{5}{10} = \frac{15}{30} \). Теперь можно вычесть числители: \( 25 — 15 = 10 \). Получаем дробь \( \frac{10}{30} \). Сокращаем её, разделив числитель и знаменатель на 10, получаем \( \frac{1}{3} \).

б) Рассмотрим выражение \( \frac{3}{20} — \frac{3}{28} \). Чтобы выполнить вычитание, нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное 20 и 28 — это 140. Приводим дроби: \( \frac{3}{20} = \frac{21}{140} \), \( \frac{3}{28} = \frac{15}{140} \). Теперь вычитаем числители: \( 21 — 15 = 6 \). Получаем дробь \( \frac{6}{140} \), которую сокращаем на 2, получаем \( \frac{3}{70} \).

в) Рассмотрим выражение \( \frac{3}{4} — \frac{1}{14} \). Для вычитания дробей находим общий знаменатель. Наименьшее общее кратное 4 и 14 — это 28. Приводим дроби: \( \frac{3}{4} = \frac{21}{28} \), \( \frac{1}{14} = \frac{2}{28} \). Вычитаем числители: \( 21 — 2 = 19 \). Получаем дробь \( \frac{19}{28} \), которая уже несократима.

г) Рассмотрим выражение \( \frac{7}{15} — \frac{2}{39} \). Общий знаменатель для 15 и 39 — это 195. Приводим дроби: \( \frac{7}{15} = \frac{91}{195} \), \( \frac{2}{39} = \frac{10}{195} \). Вычитаем числители: \( 91 — 10 = 81 \). Получаем дробь \( \frac{81}{195} \). Сокращаем её, деля числитель и знаменатель на 3, получаем \( \frac{27}{65} \).

д) Рассмотрим выражение \( \frac{26}{33} — \frac{7}{44} \). Наименьшее общее кратное 33 и 44 — это 132. Приводим дроби: \( \frac{26}{33} = \frac{104}{132} \), \( \frac{7}{44} = \frac{21}{132} \). Вычитаем числители: \( 104 — 21 = 83 \). Получаем дробь \( \frac{83}{132} \), которая несократима.

е) Рассмотрим выражение \( \frac{11}{21} — \frac{3}{14} \). Общий знаменатель для 21 и 14 — это 42. Приводим дроби: \( \frac{11}{21} = \frac{22}{42} \), \( \frac{3}{14} = \frac{9}{42} \). Вычитаем числители: \( 22 — 9 = 13 \). Получаем дробь \( \frac{13}{42} \), которая уже несократима.

ж) Рассмотрим выражение \( \frac{9}{22} — \frac{7}{26} \). Общий знаменатель для 22 и 26 — это 286. Приводим дроби: \( \frac{9}{22} = \frac{117}{286} \), \( \frac{7}{26} = \frac{77}{286} \). Вычитаем числители: \( 117 — 77 = 40 \). Получаем дробь \( \frac{40}{286} \), которую сокращаем на 2, получаем \( \frac{20}{143} \).

з) Рассмотрим выражение \( \frac{33}{40} — \frac{7}{15} \). Общий знаменатель для 40 и 15 — это 120. Приводим дроби: \( \frac{33}{40} = \frac{99}{120} \), \( \frac{7}{15} = \frac{56}{120} \). Вычитаем числители: \( 99 — 56 = 43 \). Получаем дробь \( \frac{43}{120} \), которая несократима.