ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.158 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
В новом парке \(\frac{11}{20}\) всех деревьев занимают саженцы берёзы, а \(\frac{?}{35}\) — ясеня. Каких саженцев в парке больше: берёзы или ясеня?
В новом парке саженцы берёзы занимают долю \( \frac{11}{20} \), а саженцы ясеня — \( \frac{13}{35} \).
Приведём дроби к общему знаменателю:
\( \frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 7}{20 \cdot 7} = \frac{77}{140} \),
\( \frac{13}{35} = \frac{13 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{52}{140} \).
Поскольку \( \frac{77}{140} > \frac{52}{140} \), то
\( \frac{11}{20} > \frac{13}{35} \).
Следовательно, в парке больше саженцев берёзы.
Ответ: саженцев берёзы.
В новом парке саженцы берёзы занимают долю всех деревьев, равную \( \frac{11}{20} \), а саженцы ясеня — \( \frac{13}{35} \). Чтобы понять, каких саженцев больше, необходимо сравнить эти две дроби. Прямое сравнение дробей с разными знаменателями затруднительно, поэтому нужно привести их к общему знаменателю. Это позволит увидеть, какая доля больше, сравнив числители.
Для этого найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{11}{20} \) и \( \frac{13}{35} \). Наименьшее общее кратное чисел 20 и 35 равно 140, так как \( 20 = 2^2 \cdot 5 \), \( 35 = 5 \cdot 7 \), и значит \( 140 = 2^2 \cdot 5 \cdot 7 \). Теперь умножим числитель и знаменатель первой дроби на 7, а второй — на 4, чтобы получить дроби с одинаковым знаменателем:
\( \frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 7}{20 \cdot 7} = \frac{77}{140} \),
\( \frac{13}{35} = \frac{13 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{52}{140} \).
Теперь, когда знаменатели одинаковы, сравниваем числители: 77 и 52. Поскольку \( 77 > 52 \), то и дробь \( \frac{77}{140} \) больше, чем \( \frac{52}{140} \). Следовательно, исходная дробь \( \frac{11}{20} \) больше, чем \( \frac{13}{35} \).
Таким образом, в парке саженцев берёзы больше, чем саженцев ясеня, так как их доля от общего количества деревьев больше. Ответ: саженцев берёзы.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!