ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.157 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

 Запишите все дроби со знаменателем 13, меньшие \(\frac{?}{13}\) и большие \(\frac{7}{13}\). Отметьте эти дроби на координатной прямой.

Дано неравенство \( \frac{7}{13} < \frac{x}{13} < \frac{15}{13} \).

Так как знаменатель постоянный и равен 13, то числитель \(x\) должен быть целым чис

Рассмотрим неравенство \( \frac{7}{13} < \frac{x}{13} < \frac{15}{13} \). Здесь знаменатель у всех дробей одинаковый и равен 13. Чтобы понять, какие дроби удовлетворяют этому неравенству, нужно рассмотреть числитель \(x\), поскольку именно он определяет величину дроби при фиксированном знаменателе.

Поскольку знаменатель равен 13 и остается неизменным, мы можем просто сравнивать числители. Из неравенства следует, что числитель \(x\) должен быть строго больше 7 и строго меньше 15. Поскольку \(x\) — целое число (так как дроби с целочисленными числителями и знаменателями обычно рассматривают в таких задачах), то множество подходящих значений \(x\) будет \( \{8, 9, 10, 11, 12, 13, 14\} \).

Следовательно, дроби, которые удовлетворяют условию, это \( \frac{8}{13}, \frac{9}{13}, \frac{10}{13}, \frac{11}{13}, \frac{12}{13}, \frac{13}{13}, \frac{14}{13} \). На координатной прямой эти дроби расположены между \( \frac{7}{13} \) и \( \frac{15}{13} \), причем \( \frac{7}{13} \) и \( \frac{15}{13} \) отмечены красным цветом как границы интервала, а все остальные дроби — чёрными точками, расположенными последовательно между ними.