ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.154 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Не приводя дроби к общему знаменателю, объясните, почему \(\frac{1}{7}>\frac{1}{9}\); \(\frac{2}{7}>\frac{2}{9}\). Сформулируйте правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями. Сравните по этому правилу дроби:
a) \(\frac{7}{81}\) и \(\frac{7}{82}\);
б) \(\frac{15}{181}\) и \(\frac{15}{182}\);
в) \(\frac{14}{343}\) и \(\frac{14}{345}\).
При сравнении двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями, больше та дробь, у которой знаменатель меньше.
а) \( \frac{7}{81} > \frac{7}{82} \), так как \(81 < 82\).
б) \( \frac{15}{181} > \frac{15}{182} \), так как \(181 < 182\).
в) \( \frac{14}{343} > \frac{14}{345} \), так как \(343 < 345\).
г) Аналогично, если числители равны, то дробь с меньшим знаменателем больше.
При сравнении двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями важно понять, как размер знаменателя влияет на величину дроби. Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделено целое. Чем меньше знаменатель, тем крупнее каждая часть, а значит, и сама дробь больше при одинаковом числителе. Если числители равны, то дробь с меньшим знаменателем будет больше, потому что у неё более крупные части.
Например, рассмотрим дроби \( \frac{7}{81} \) и \( \frac{7}{82} \). Числители у них одинаковые — 7, но знаменатели разные: 81 и 82. Знаменатель 81 меньше, чем 82, значит, каждая часть в дроби \( \frac{7}{81} \) больше, чем в дроби \( \frac{7}{82} \). Следовательно, \( \frac{7}{81} > \frac{7}{82} \). Это правило работает для любых дробей с одинаковыми числителями.
Применим это правило к другим примерам:
а) \( \frac{7}{81} > \frac{7}{82} \), так как \(81 < 82\).
б) \( \frac{15}{181} > \frac{15}{182} \), так как \(181 < 182\).
в) \( \frac{14}{343} > \frac{14}{345} \), так как \(343 < 345\).
г) В общем случае, если числители равны, то дробь с меньшим знаменателем больше.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!