ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.150 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Что больше: а) \(\frac{43}{60}\) или \(\frac{11}{15}\); б) \(\frac{27}{30}\) или \(\frac{20}{21}\)?
a) Приведём к НОЗ \(60\): \(\frac{43}{60}\), \(\frac{11}{15}=\frac{44}{60}\). Так как \(\frac{43}{60}<\frac{44}{60}\), то \(\frac{43}{60}<\frac{11}{15}\). Больше дробь \(\frac{11}{15}\).
б) Разложим: \(30=2\cdot3\cdot5\), \(21=3\cdot7\). НОЗ \(210\). Тогда \(\frac{27}{30}=\frac{27\cdot7}{210}=\frac{189}{210}\), \(\frac{20}{21}=\frac{20\cdot10}{210}=\frac{200}{210}\). Поскольку \(\frac{189}{210}<\frac{200}{210}\), то \(\frac{27}{30}<\frac{20}{21}\). Больше дробь \(\frac{20}{21}\).
a) Сравним \(\frac{43}{60}\) и \(\frac{11}{15}\), приведя к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель удобнее взять как общий кратный чисел \(60\) и \(15\). Так как \(60\) кратно \(15\), НОЗ равен \(60\). Первую дробь уже имеем в виде \(\frac{43}{60}\). Вторую дробь домножаем числитель и знаменатель на \(4\): \(\frac{11}{15}=\frac{11\cdot4}{15\cdot4}=\frac{44}{60}\). Теперь числители легко сравнивать при одинаковых знаменателях: \(43<44\), следовательно, \(\frac{43}{60}<\frac{44}{60}\). Возвращаясь к исходным дробям, получаем \(\frac{43}{60}<\frac{11}{15}\), то есть больше той, у которой числитель при общем знаменателе больше; это \(\frac{11}{15}\).
б) Сравним \(\frac{27}{30}\) и \(\frac{20}{21}\), используя НОЗ знаменателей \(30\) и \(21\). Раскладываем: \(30=2\cdot3\cdot5\), \(21=3\cdot7\). Чтобы получить общий знаменатель, берём произведение всех простых множителей с максимальными степенями, встречающимися в разложениях: \(2^{1}\), \(3^{1}\), \(5^{1}\), \(7^{1}\). Итак, НОЗ \(=2\cdot3\cdot5\cdot7=210\). Приводим дроби к знаменателю \(210\): \(\frac{27}{30}=\frac{27\cdot7}{30\cdot7}=\frac{189}{210}\), так как домножаем на недостающий множитель \(7\). Аналогично \(\frac{20}{21}=\frac{20\cdot10}{21\cdot10}=\frac{200}{210}\), поскольку недостающий множитель для \(21\) до \(210\) равен \(10=2\cdot5\).
Теперь сравним полученные числители при одинаковых знаменателях: \(189\) и \(200\). Поскольку \(189<200\), то \(\frac{189}{210}<\frac{200}{210}\). Возвращаясь к исходным дробям, заключаем: \(\frac{27}{30}<\frac{20}{21}\). Следовательно, большей является та дробь, что соответствует большему числителю при общем знаменателе, то есть \(\frac{20}{21}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!