ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.146 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями 58 км, скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера, и встретились они через 2 ч.
Пусть скорость катера \( x \) км/ч, тогда скорость теплохода \( x + 2 \) км/ч.
Их скорость сближения равна сумме скоростей \( x + (x + 2) = 2x + 2 \) км/ч.
Расстояние между пристанями 58 км, время встречи 2 часа, значит скорость сближения равна \( \frac{58}{2} = 29 \) км/ч.
Составим уравнение:
\( 2x + 2 = 29 \)
Вычислим:
\( 2x = 29 — 2 \)
\( 2x = 27 \)
\( x = \frac{27}{2} = 13{,}5 \) км/ч — скорость катера.
Скорость теплохода:
\( x + 2 = 13{,}5 + 2 = 15{,}5 \) км/ч.
Ответ: \( 13{,}5 \) км/ч и \( 15{,}5 \) км/ч.
1. Пусть скорость катера равна \( x \) км/ч. По условию задачи скорость теплохода на 2 км/ч больше, значит скорость теплохода будет \( x + 2 \) км/ч. Эти обозначения позволяют нам составить уравнение на основе информации о встрече двух судов, движущихся навстречу друг другу.
2. Расстояние между пристанями составляет 58 км, а время, за которое катер и теплоход встретились, равно 2 часам. Скорость сближения — это сумма скоростей обоих судов, так как они движутся навстречу. Следовательно, скорость сближения равна \( x + (x + 2) = 2x + 2 \) км/ч. Известно, что расстояние делится на время встречи, значит скорость сближения равна \( \frac{58}{2} = 29 \) км/ч.
3. Составим уравнение, приравняв скорость сближения к 29 км/ч:
\( 2x + 2 = 29 \).
4. Решаем уравнение:
\( 2x = 29 — 2 \),
\( 2x = 27 \),
\( x = \frac{27}{2} = 13{,}5 \) км/ч.
5. Таким образом, скорость катера равна \( 13{,}5 \) км/ч. Скорость теплохода будет на 2 км/ч больше, то есть
\( x + 2 = 13{,}5 + 2 = 15{,}5 \) км/ч.
Ответ: скорости катера и теплохода равны соответственно \( 13{,}5 \) км/ч и \( 15{,}5 \) км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!