ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.144 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в виде десятичной дроби:

а) \(\frac{?}{?}\);

б) \(\frac{7}{25}\);

в) \(\frac{3}{?}\);

г) \(\frac{27}{50}\);

д) \(\frac{13}{20}\);

е) \(\frac{?}{8}\).

а) \(\frac{3}{5} = \frac{6}{10} = 0,6\).
Чтобы перевести дробь в десятичную, расширяем её так, чтобы знаменатель стал 10, 100, 1000 и т.д., затем записываем числитель как десятичную дробь.

б) \(\frac{7}{25} = \frac{28}{100} = 0,28\).
Умножаем числитель и знаменатель на 4, чтобы получить знаменатель 100, затем записываем числитель как десятичную дробь.

в) \(\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0,75\).
Расширяем дробь до знаменателя 100, числитель становится 75, что даёт десятичную дробь 0,75.

г) \(\frac{27}{50} = \frac{54}{100} = 0,54\).
Умножаем числитель и знаменатель на 2, чтобы получить знаменатель 100, затем записываем числитель как десятичную дробь.

д) \(\frac{13}{20} = \frac{65}{100} = 0,65\).
Умножаем числитель и знаменатель на 5, чтобы получить знаменатель 100, затем записываем числитель как десятичную дробь.

е) \(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{625}{1000} = 0,625\).
Умножаем числитель и знаменатель на 125, чтобы получить знаменатель 1000, затем записываем числитель как десятичную дробь.

1) Рассмотрим дробь \(\frac{3}{5}\). Чтобы перевести её в десятичную дробь, нужно привести знаменатель к степени десяти, например, к 10 или 100. В этом случае удобнее всего умножить числитель и знаменатель на 2, чтобы получить знаменатель 10:
\(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10}\).
Теперь, так как знаменатель равен 10, можно записать дробь как десятичную: \(0,6\). Это значит, что три пятых равны шести десятым.

2) Для дроби \(\frac{7}{25}\) нужно найти такой множитель, чтобы знаменатель стал равен 100, так как 100 — это степень десяти, и перевод в десятичную дробь будет простым. Умножим числитель и знаменатель на 4:
\(\frac{7}{25} = \frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{28}{100}\).
Теперь, поскольку знаменатель 100, дробь равна \(0,28\). Это означает, что семь двадцать пятых — это двадцать восемь сотых.

3) В случае с дробью \(\frac{3}{4}\) также приведём знаменатель к 100, умножив числитель и знаменатель на 25:
\(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100}\).
Теперь легко представить дробь как десятичную: \(0,75\). Это значит, что три четверти равны семидесяти пяти сотым.

4) Для дроби \(\frac{27}{50}\) умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить знаменатель 100:
\(\frac{27}{50} = \frac{27 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{54}{100}\).
Это позволяет записать число как десятичную дробь \(0,54\), то есть двадцать семь пятидесятых равны пятидесяти четырём сотым.

5) Рассмотрим дробь \(\frac{13}{20}\). Чтобы получить знаменатель 100, умножим числитель и знаменатель на 5:
\(\frac{13}{20} = \frac{13 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{65}{100}\).
Это даёт десятичную дробь \(0,65\), что означает, что тринадцать двадцатых равны шестьдесят пяти сотым.

6) Для дроби \(\frac{5}{8}\) знаменатель не кратен 10, но можно умножить числитель и знаменатель на 125, чтобы получить знаменатель 1000:
\(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{625}{1000}\).
Теперь, так как знаменатель 1000, дробь равна \(0,625\). Это означает, что пять восьмых равны шестистам двадцати пяти тысячным. Такой способ позволяет точно представить дробь в десятичном виде.