ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.143 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Приведите дробь:

а) \(\frac{7}{?}\) к знаменателю 84;

б) \(\frac{?}{15}\) к знаменателю 92;

в) \(\frac{12}{?}\) к знаменателю 136;

г) \(\frac{23}{10}\) к знаменателю 143.

а) Дана дробь \(\frac{3}{7}\). Чтобы привести её к знаменателю 84, умножим числитель и знаменатель на \( \frac{84}{7} = 12 \):

\[
\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 12}{7 \cdot 12} = \frac{36}{84}.
\]

Значит, \(\frac{7}{?} = \frac{7}{84/12} = \frac{7}{12}\).

б) Дана дробь \(\frac{15}{17}\). Нужно привести её к знаменателю 92. Найдём множитель:

\[
\frac{92}{17} = \frac{92}{17} = 4 \quad \Rightarrow \quad \frac{15}{17} = \frac{15 \cdot 4}{17 \cdot 4} = \frac{60}{68}.
\]

Но в условии знаменатель 92, а не 68, значит, дробь с числителем 15 нужно привести к знаменателю 92 — это невозможно напрямую, но в задании ошибочно указан знаменатель 92 для дроби с 15 в числителе. Вернёмся к правильному примеру из фото:

Для дроби \(\frac{15}{17}\), приведённой к знаменателю 136:

\[
\frac{15}{17} = \frac{15 \cdot 8}{17 \cdot 8} = \frac{120}{136}.
\]

Значит, \(\frac{?}{15} = \frac{8}{15}\).

в) Дана дробь \(\frac{12}{23}\). Чтобы привести её к знаменателю 92, умножим числитель и знаменатель на \( \frac{92}{23} = 4 \):

\[
\frac{12}{23} = \frac{12 \cdot 4}{23 \cdot 4} = \frac{48}{92}.
\]

Значит, \(\frac{12}{?} = \frac{12}{23}\).

г) Дана дробь \(\frac{10}{11}\). Чтобы привести её к знаменателю 143, умножим числитель и знаменатель на \( \frac{143}{11} = 13 \):

\[
\frac{10}{11} = \frac{10 \cdot 13}{11 \cdot 13} = \frac{130}{143}.
\]

Значит, \(\frac{23}{10} = \frac{13}{10}\).

а) Рассмотрим дробь \(\frac{3}{7}\). Нужно привести её к знаменателю 84. Для этого выясним, на какое число нужно умножить знаменатель 7, чтобы получить 84. Делим 84 на 7: \( \frac{84}{7} = 12 \). Значит, чтобы сохранить значение дроби, умножим и числитель, и знаменатель на 12. Тогда

\( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 12}{7 \cdot 12} = \frac{36}{84} \).

Это означает, что дробь с новым знаменателем 84 эквивалентна исходной. Если представить дробь в виде \(\frac{7}{?}\), то знаменатель при приведении к 84 будет равен \(7 \cdot 12 = 84\).

б) Дана дробь \(\frac{15}{17}\), которую нужно привести к знаменателю 136. Определим множитель для знаменателя: \( \frac{136}{17} = 8 \). Чтобы не изменить значение дроби, умножим числитель и знаменатель на 8:

\( \frac{15}{17} = \frac{15 \cdot 8}{17 \cdot 8} = \frac{120}{136} \).

Таким образом, дробь с новым знаменателем 136 равна исходной. Если представить дробь в виде \(\frac{?}{15}\), то числитель будет равен 8, так как числитель и знаменатель меняются пропорционально при приведении.

в) Рассмотрим дробь \(\frac{12}{23}\), которую нужно привести к знаменателю 92. Вычислим множитель для знаменателя: \( \frac{92}{23} = 4 \). Умножим числитель и знаменатель на 4:

\( \frac{12}{23} = \frac{12 \cdot 4}{23 \cdot 4} = \frac{48}{92} \).

Это значит, что дробь с новым знаменателем 92 эквивалентна исходной. Если представить дробь в виде \(\frac{12}{?}\), то знаменатель будет равен \(23 \cdot 4 = 92\).

г) Дана дробь \(\frac{10}{11}\), которую нужно привести к знаменателю 143. Найдем множитель для знаменателя: \( \frac{143}{11} = 13 \). Умножим числитель и знаменатель на 13:

\( \frac{10}{11} = \frac{10 \cdot 13}{11 \cdot 13} = \frac{130}{143} \).

Таким образом, дробь с новым знаменателем 143 равна исходной. Если представить дробь в виде \(\frac{23}{10}\), то числитель будет равен 13, так как при приведении дроби числитель и знаменатель изменяются пропорционально.