ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.133 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Даны углы, равные \(30^\circ\), \(45^\circ\), \(60^\circ\). Какую часть прямого угла составляют эти углы?

Прямой угол равен \(90^\circ\).

Часть прямого угла, которую составляет угол \(30^\circ\), равна \(\frac{30}{90} = \frac{1}{3}\).

Часть прямого угла, которую составляет угол \(45^\circ\), равна \(\frac{45}{90} = \frac{1}{2}\).

Часть прямого угла, которую составляет угол \(60^\circ\), равна \(\frac{60}{90} = \frac{2}{3}\).

Прямой угол всегда равен \(90^\circ\). Это базовое геометрическое определение, которое служит отправной точкой для вычисления частей прямого угла. Чтобы узнать, какую часть прямого угла составляет данный угол, нужно разделить величину этого угла на величину прямого угла. Таким образом, мы получаем отношение, показывающее, какую долю от полного прямого угла занимает рассматриваемый угол.

1. Для угла \(30^\circ\) вычисление части прямого угла выглядит так: мы делим \(30\) на \(90\), то есть \(\frac{30}{90}\). Упростив эту дробь, получаем \(\frac{1}{3}\). Это означает, что угол в \(30^\circ\) составляет треть от прямого угла. Проще говоря, если представить прямой угол как целое, то угол в \(30^\circ\) занимает одну из трёх равных частей этого целого.

2. Аналогично для угла \(45^\circ\) мы делим \(45\) на \(90\), то есть \(\frac{45}{90}\). Упрощая, получаем \(\frac{1}{2}\). Это означает, что угол в \(45^\circ\) занимает ровно половину прямого угла. Таким образом, угол \(45^\circ\) — это половина угла в \(90^\circ\), что часто используется в геометрии и тригонометрии для построения и анализа фигур.

3. Для угла \(60^\circ\) вычисление части прямого угла будет \(\frac{60}{90}\). Упростив, получаем \(\frac{2}{3}\). Это значит, что угол в \(60^\circ\) занимает две трети от прямого угла. Другими словами, если разделить прямой угол на три равные части, то угол \(60^\circ\) будет занимать две из этих трёх частей.

Таким образом, вычисление части прямого угла сводится к нахождению отношения угла к \(90^\circ\). Это отношение удобно записывать в виде дроби, которая показывает, какую долю от прямого угла занимает данный угол. Полученные результаты — \(\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{2}\), \(\frac{2}{3}\) — наглядно показывают, как углы \(30^\circ\), \(45^\circ\) и \(60^\circ\) соотносятся с прямым углом.