ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.132 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в виде:
а) десятичной дроби \(\frac{3}{50}\), \(\frac{2}{25}\), \(\frac{7}{8}\), \(\frac{13}{250}\), \(\frac{1}{200}\), \(\frac{17}{?}\), \(\frac{101}{?}\).
б) обыкновенной несократимой дроби 0,3; 0,5; 0,25; 0,28; 0,45; 0,80; 0,04; 0,125; 0,25; 0,75; 0,765.

а)
\(\frac{3}{50} = \frac{6}{100} = 0{,}06\);
\(\frac{2}{25} = \frac{8}{100} = 0{,}08\);
\(\frac{7}{8} = \frac{875}{1000} = 0{,}875\);
\(\frac{13}{250} = \frac{52}{1000} = 0{,}052\);
\(\frac{1}{200} = \frac{5}{1000} = 0{,}005\);
\(\frac{17}{500} = \frac{34}{1000} = 0{,}034\);
\(\frac{101}{2000} = \frac{505}{10000} = 0{,}0505\).

б)
\(0{,}3 = \frac{3}{10}\);
\(0{,}5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\);
\(0{,}25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\);
\(0{,}28 = \frac{28}{100} = \frac{7}{25}\);
\(0{,}45 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20}\);
\(0{,}80 = \frac{80}{100} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\);
\(0{,}04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}\);
\(0{,}125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}\);
\(0{,}75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}\);
\(0{,}765 = \frac{765}{1000} = \frac{153}{200}\).

а) Чтобы представить дробь в виде десятичной, нужно привести её к знаменателю, который является степенью десяти, например 10, 100, 1000 и т.д. После этого числитель делится на знаменатель, и получается десятичная дробь. Рассмотрим каждую дробь по отдельности.

Дробь \(\frac{3}{50}\) можно умножить числитель и знаменатель на 2, чтобы получить знаменатель 100: \(\frac{3 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{6}{100}\). Теперь легко записать десятичную дробь: \(0{,}06\), так как \(6\) сотых — это \(0{,}06\).

Дробь \(\frac{2}{25}\) умножаем числитель и знаменатель на 4: \(\frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{8}{100}\). Это означает \(8\) сотых, или десятичную дробь \(0{,}08\).

Дробь \(\frac{7}{8}\) приводим к знаменателю 1000, умножая на 125: \(\frac{7 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{875}{1000}\). Значит, десятичная дробь — \(0{,}875\), так как \(875\) тысячных — это \(0{,}875\).

Дробь \(\frac{13}{250}\) умножаем на 4: \(\frac{13 \cdot 4}{250 \cdot 4} = \frac{52}{1000}\). Получаем десятичную дробь \(0{,}052\), что соответствует \(52\) тысячным.

Дробь \(\frac{1}{200}\) умножаем на 5: \(\frac{1 \cdot 5}{200 \cdot 5} = \frac{5}{1000}\). Значит, десятичная дробь равна \(0{,}005\), что соответствует \(5\) тысячным.

Дробь \(\frac{17}{500}\) умножаем на 2: \(\frac{17 \cdot 2}{500 \cdot 2} = \frac{34}{1000}\). Это десятичная дробь \(0{,}034\), то есть \(34\) тысячных.

Дробь \(\frac{101}{2000}\) умножаем на 5: \(\frac{101 \cdot 5}{2000 \cdot 5} = \frac{505}{10000}\). Получаем десятичную дробь \(0{,}0505\), что соответствует \(505\) десяти тысячным.

б) Чтобы представить десятичную дробь в виде несократимой обыкновенной дроби, нужно записать её в виде дроби с десятичным знаменателем (10, 100, 1000 и т.д.) и затем сократить дробь до несократимого вида.

Десятичная дробь \(0{,}3\) равна \(\frac{3}{10}\), так как цифра 3 стоит на первом знаке после запятой, то есть десятых.

Дробь \(0{,}5\) записывается как \(\frac{5}{10}\), но эту дробь можно сократить на 5, получив \(\frac{1}{2}\).

Дробь \(0{,}25\) соответствует \(\frac{25}{100}\). Сократив на 25, получаем \(\frac{1}{4}\).

Дробь \(0{,}28\) равна \(\frac{28}{100}\). Сократим на 4: \(\frac{7}{25}\).

Дробь \(0{,}45\) равна \(\frac{45}{100}\). Сократим на 5: \(\frac{9}{20}\).

Дробь \(0{,}80\) равна \(\frac{80}{100}\). Сократим на 20: \(\frac{4}{5}\).

Дробь \(0{,}04\) равна \(\frac{4}{100}\). Сократим на 4: \(\frac{1}{25}\).

Дробь \(0{,}125\) равна \(\frac{125}{1000}\). Сократим на 125: \(\frac{1}{8}\).

Дробь \(0{,}75\) равна \(\frac{75}{100}\). Сократим на 25: \(\frac{3}{4}\).

Дробь \(0{,}765\) равна \(\frac{765}{1000}\). Сократим на 5: \(\frac{153}{200}\).

Таким образом, каждую десятичную дробь можно записать в виде несократимой обыкновенной дроби, используя деление числителя и знаменателя на их общий делитель.