ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.129 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Можно ли дроби \(\frac{1}{3}\), \(\frac{4}{9}\), \(\frac{11}{12}\), \(\frac{4}{5}\), \(\frac{3}{7}\), \(\frac{15}{120}\) привести к знаменателю 48?
Дроби \(\frac{4}{9}\), \(\frac{4}{5}\), \(\frac{3}{7}\) нельзя привести к знаменателю 48, потому что 48 не делится на 9, 5 и 7 без остатка.
Дроби \(\frac{1}{3}\), \(\frac{11}{12}\), \(\frac{15}{120}\) можно привести к знаменателю 48, так как 48 делится на 3, 12 и 8 (последний знаменатель получен после сокращения \(\frac{15}{120} = \frac{1}{8}\)).
Для \(\frac{1}{3}\): \(48 : 3 = 16\), значит \(\frac{1}{3} = \frac{16}{48}\).
Для \(\frac{11}{12}\): \(48 : 12 = 4\), значит \(\frac{11}{12} = \frac{44}{48}\).
Для \(\frac{15}{120}\): \(\frac{15}{120} = \frac{1}{8}\), \(48 : 8 = 6\), значит \(\frac{15}{120} = \frac{6}{48}\).
Дроби \(\frac{4}{9}\), \(\frac{4}{5}\), \(\frac{3}{7}\) нельзя привести к знаменателю 48, потому что для приведения дробей к общему знаменателю нужно, чтобы знаменатель нового дробного выражения был кратен знаменателям исходных дробей. В данном случае 48 не делится нацело на 9, 5 и 7, то есть нет целого числа, на которое можно умножить 9, 5 или 7, чтобы получить 48. Следовательно, нельзя представить дроби с этими знаменателями в виде дробей с знаменателем 48.
Теперь рассмотрим дроби \(\frac{1}{3}\), \(\frac{11}{12}\), \(\frac{15}{120}\). Для них знаменатель 48 подходит, так как 48 делится на 3, 12 и 8 (в случае с \(\frac{15}{120}\) знаменатель можно упростить до 8). Приведение к общему знаменателю происходит путём деления 48 на знаменатель каждой дроби и умножения числителя на полученный результат.
1) Для дроби \(\frac{1}{3}\) делим 48 на 3: \(48 : 3 = 16\). Значит, \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 16}{3 \times 16} = \frac{16}{48}\).
2) Для дроби \(\frac{11}{12}\) делим 48 на 12: \(48 : 12 = 4\). Значит, \(\frac{11}{12} = \frac{11 \times 4}{12 \times 4} = \frac{44}{48}\).
3) Дробь \(\frac{15}{120}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 15: \(\frac{15}{120} = \frac{1}{8}\). Затем делим 48 на 8: \(48 : 8 = 6\). Значит, \(\frac{1}{8} = \frac{1 \times 6}{8 \times 6} = \frac{6}{48}\).
Таким образом, дроби \(\frac{1}{3}\), \(\frac{11}{12}\), \(\frac{15}{120}\) можно привести к общему знаменателю 48, а дроби \(\frac{4}{9}\), \(\frac{4}{5}\), \(\frac{3}{7}\) — нельзя.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!