ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.128 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Сократите дроби \(\frac{14}{28}\), \(\frac{10}{35}\), \(\frac{24}{32}\), \(\frac{36}{63}\), а затем приведите их к знаменателю 56.
Сократим дроби:
\(\frac{14}{28} = \frac{1}{2}\),
\(\frac{10}{15} = \frac{2}{3}\),
\(\frac{24}{32} = \frac{3}{4}\),
\(\frac{36}{63} = \frac{4}{7}\).
Приведём к знаменателю 56:
\(\frac{1}{2} = \frac{28}{56}\),
\(\frac{2}{3}\) нельзя привести к знаменателю 56, так как 56 не делится на 3 нацело,
\(\frac{3}{4} = \frac{42}{56}\),
\(\frac{4}{7} = \frac{32}{56}\).
1. Рассмотрим дробь \(\frac{14}{28}\). Чтобы её сократить, найдём наибольший общий делитель числителя и знаменателя. Для чисел 14 и 28 это число 14, так как 14 делит оба числа без остатка. Разделим числитель и знаменатель на 14: \(\frac{14 \div 14}{28 \div 14} = \frac{1}{2}\). Таким образом, дробь \(\frac{14}{28}\) сокращается до \(\frac{1}{2}\). Далее приведём эту дробь к знаменателю 56. Для этого найдём, во сколько раз 2 умножается, чтобы получить 56: \(2 \times 28 = 56\). Умножим числитель и знаменатель дроби \(\frac{1}{2}\) на 28, получаем \(\frac{1 \times 28}{2 \times 28} = \frac{28}{56}\).
2. Теперь рассмотрим дробь \(\frac{10}{15}\). Сначала сократим её. Наибольший общий делитель чисел 10 и 15 равен 5. Разделим числитель и знаменатель на 5: \(\frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}\). Получили дробь \(\frac{2}{3}\). Попробуем привести её к знаменателю 56. Для этого надо узнать, можно ли представить 56 как произведение 3 на целое число. Так как \(56 \div 3\) даёт неполное частное с остатком, то 56 не делится на 3 нацело. Следовательно, дробь \(\frac{2}{3}\) нельзя привести к знаменателю 56.
3. Рассмотрим дробь \(\frac{24}{32}\). Найдём наибольший общий делитель чисел 24 и 32. Это число 8, так как 8 делит оба числа без остатка. Сократим дробь: \(\frac{24 \div 8}{32 \div 8} = \frac{3}{4}\). Теперь приведём дробь \(\frac{3}{4}\) к знаменателю 56. Найдём, во сколько раз 4 умножается, чтобы получить 56: \(4 \times 14 = 56\). Умножим числитель и знаменатель на 14: \(\frac{3 \times 14}{4 \times 14} = \frac{42}{56}\).
4. Рассмотрим дробь \(\frac{36}{63}\). Найдём наибольший общий делитель чисел 36 и 63. Это число 9, так как 9 делит оба числа без остатка. Сократим дробь: \(\frac{36 \div 9}{63 \div 9} = \frac{4}{7}\). Приведём дробь \(\frac{4}{7}\) к знаменателю 56. Найдём, во сколько раз 7 умножается, чтобы получить 56: \(7 \times 8 = 56\). Умножим числитель и знаменатель на 8: \(\frac{4 \times 8}{7 \times 8} = \frac{32}{56}\).
Таким образом, получаем итоговые дроби с общим знаменателем 56:
| 1. | \(\frac{14}{28} = \frac{1}{2} = \frac{28}{56}\) |
| 2. | \(\frac{10}{15} = \frac{2}{3}\) — нельзя привести к знаменателю 56, так как 56 не делится на 3 нацело |
| 3. | \(\frac{24}{32} = \frac{3}{4} = \frac{42}{56}\) |
| 4. | \(\frac{36}{63} = \frac{4}{7} = \frac{32}{56}\) |
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!