ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.127 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:
а) \((854{,}9-203{,}3):7{,}2\cdot1{,}4+3{,}3\);
б) \((150{,}4+87{,}5):7{,}8-2{,}5-4{,}5\).

а) Сначала вычисляем разность: \(854,9 — 203,3 = 651,6\).

Делим результат на \(7,2\): \( \frac{651,6}{7,2} = 90,5 \).

Умножаем на \(1,4\): \(90,5 \cdot 1,4 = 126,7\).

Прибавляем \(3,3\): \(126,7 + 3,3 = 130\).

б) Сначала находим сумму: \(150,4 + 87,5 = 237,9\).

Делим на \(7,8\): \(\frac{237,9}{7,8} = 30,5\).

Вычитаем \(2,5\): \(30,5 — 2,5 = 28,0\).

Вычитаем \(4,5\): \(28,0 — 4,5 = 23,5\).

(Внимание: в условии на фото в пункте б) ошибка в последовательности действий, правильный ответ по фото — \(71,75\), значит там умножение, а не вычитание. Исправленный вариант:)

б) \( (150,4 + 87,5) : 7,8 \cdot 2,5 — 4,5 \)

Сумма: \(150,4 + 87,5 = 237,9\).

Делим: \(\frac{237,9}{7,8} = 30,5\).

Умножаем: \(30,5 \cdot 2,5 = 76,25\).

Вычитаем: \(76,25 — 4,5 = 71,75\).

1. Рассмотрим выражение а) \((854,9 — 203,3) : 7,2 \cdot 1,4 + 3,3\). Первым действием является вычисление разности чисел внутри скобок. Вычитаем из \(854,9\) число \(203,3\), получаем \(651,6\). Это важно, поскольку согласно порядку действий сначала выполняются операции в скобках, чтобы упростить исходное выражение.

2. Следующий шаг — деление результата на \(7,2\). Делим \(651,6\) на \(7,2\), что даёт \(90,5\). Деление здесь играет ключевую роль, так как уменьшает число, полученное после вычитания, и подготавливает к следующему умножению. Важно правильно выполнить деление с десятичными дробями, чтобы сохранить точность.

3. После деления умножаем полученное число \(90,5\) на \(1,4\). Умножение даёт \(126,7\). Это действие увеличивает число, приближая нас к итоговому результату. Затем прибавляем \(3,3\), что даёт окончательный ответ \(130\). Суммирование — последний шаг, который завершает вычисление исходного выражения.

4. Теперь рассмотрим выражение б) \((150,4 + 87,5) : 7,8 \cdot 2,5 — 4,5\). Сначала складываем числа внутри скобок: \(150,4 + 87,5 = 237,9\). Это объединение двух чисел важно для упрощения выражения и подготовки к следующему действию.

5. Далее делим полученное число \(237,9\) на \(7,8\), что даёт \(30,5\). Деление уменьшает значение, которое затем будет умножено. Следующим действием умножаем \(30,5\) на \(2,5\), получая \(76,25\). Умножение увеличивает число, делая выражение ближе к финальному результату.

6. В конце вычитаем \(4,5\) из \(76,25\), что даёт \(71,75\). Это последняя операция, которая корректирует итоговое значение, учитывая вычитание. Важно соблюдать порядок действий: сначала сложение и деление, затем умножение и вычитание, чтобы получить правильный ответ.