ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.123 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите корень уравнения:
а) \((z+25{,}3)\cdot4{,}3=160{,}82\);
б) \((y-0{,}86)\cdot0{,}05=0{,}0285\);
в) \((m+41{,}1):17{,}1=4{,}3\);
г) \((n-8{,}7):18{,}7=5{,}2\).

а) Решаем уравнение \((z+25{,}3)\cdot4{,}3=160{,}82\).
Делим обе части на \(4{,}3\):
\(z+25{,}3=\frac{160{,}82}{4{,}3}=37{,}4\).
Вычитаем \(25{,}3\):
\(z=37{,}4-25{,}3=12{,}1\).

б) Уравнение \((y-0{,}86)\cdot0{,}05=0{,}0285\).
Делим обе части на \(0{,}05\):
\(y-0{,}86=\frac{0{,}0285}{0{,}05}=0{,}57\).
Прибавляем \(0{,}86\):
\(y=0{,}57+0{,}86=1{,}43\).

в) Уравнение \(\frac{m+41{,}1}{17{,}1}=4{,}3\).
Умножаем обе части на \(17{,}1\):
\(m+41{,}1=4{,}3\cdot17{,}1=73{,}53\).
Вычитаем \(41{,}1\):
\(m=73{,}53-41{,}1=32{,}43\).

г) Уравнение \(\frac{n-8{,}7}{18{,}7}=5{,}2\).
Умножаем обе части на \(18{,}7\):
\(n-8{,}7=5{,}2\cdot18{,}7=97{,}24\).
Прибавляем \(8{,}7\):
\(n=97{,}24+8{,}7=105{,}94\).

1) Рассмотрим уравнение \((z+25{,}3)\cdot4{,}3=160{,}82\). Здесь нам нужно найти число \(z\), которое при добавлении к \(25{,}3\) и умножении на \(4{,}3\) даст \(160{,}82\). Чтобы упростить уравнение, сначала избавимся от множителя \(4{,}3\) с левой стороны. Для этого разделим обе части уравнения на \(4{,}3\), получим \(z+25{,}3=\frac{160{,}82}{4{,}3}\).

Выполним деление: \(160{,}82 \div 4{,}3 = 37{,}4\). Теперь у нас стало уравнение \(z+25{,}3=37{,}4\). Следующий шаг — найти \(z\), для этого нужно отнять \(25{,}3\) от обеих частей уравнения: \(z=37{,}4-25{,}3\).

Вычисляем разность: \(37{,}4 — 25{,}3 = 12{,}1\). Таким образом, значение переменной \(z\) равно \(12{,}1\).

2) Уравнение \((y-0{,}86)\cdot0{,}05=0{,}0285\) содержит произведение разности \(y-0{,}86\) и числа \(0{,}05\). Чтобы найти \(y\), сначала избавимся от множителя \(0{,}05\), разделив обе части уравнения на \(0{,}05\). Получаем \(y-0{,}86=\frac{0{,}0285}{0{,}05}\).

Выполним деление: \(0{,}0285 \div 0{,}05 = 0{,}57\). Теперь уравнение выглядит как \(y-0{,}86=0{,}57\). Чтобы выразить \(y\), прибавим \(0{,}86\) к обеим частям: \(y=0{,}57+0{,}86\).

Складываем значения: \(0{,}57 + 0{,}86 = 1{,}43\). Следовательно, \(y\) равен \(1{,}43\).

3) В уравнении \(\frac{m+41{,}1}{17{,}1}=4{,}3\) переменная \(m\) находится в числителе дроби. Чтобы избавиться от знаменателя \(17{,}1\), умножим обе части уравнения на \(17{,}1\), получим \(m+41{,}1=4{,}3 \cdot 17{,}1\).

Выполним умножение: \(4{,}3 \times 17{,}1 = 73{,}53\). Теперь уравнение принимает вид \(m+41{,}1=73{,}53\). Чтобы найти \(m\), нужно вычесть \(41{,}1\) из обеих частей: \(m=73{,}53-41{,}1\).

Вычисляем разность: \(73{,}53 — 41{,}1 = 32{,}43\). Значит, \(m\) равен \(32{,}43\).

4) В уравнении \(\frac{n-8{,}7}{18{,}7}=5{,}2\) переменная \(n\) также находится в числителе дроби. Чтобы избавиться от знаменателя \(18{,}7\), умножим обе части на \(18{,}7\), получится \(n-8{,}7=5{,}2 \cdot 18{,}7\).

Выполним умножение: \(5{,}2 \times 18{,}7 = 97{,}24\). Теперь уравнение становится \(n-8{,}7=97{,}24\). Чтобы выразить \(n\), прибавим \(8{,}7\) к обеим частям: \(n=97{,}24+8{,}7\).

Складываем значения: \(97{,}24 + 8{,}7 = 105{,}94\). Значит, \(n\) равен \(105{,}94\).