ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.122 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Масса трёх космических станций «Салют-1» (запуск в 1971 г.), «Мир» (запуск в 1986 г.) и МКС (запуск в 1998 г.) равна 560,53 т. Найдите массу каждой станции, если масса станции «Мир» на 105,44 т больше массы станции «Салют-1», а масса МКС больше массы станции «Мир» на 292,95 т.
Пусть масса станции «Салют» равна \( x \) т. Тогда масса станции «Мир» равна \( x + 105,44 \) т, а масса станции МКС — \( x + 105,44 + 292,95 \) т.
Составим уравнение по сумме масс трёх станций:
\( x + (x + 105,44) + (x + 105,44 + 292,95) = 560,53 \).
Упростим:
\( 3x + 503,83 = 560,53 \),
откуда
\( 3x = 560,53 — 503,83 = 56,7 \),
следовательно
\( x = \frac{56,7}{3} = 18,9 \) т — масса станции «Салют».
Тогда
масса станции «Мир» равна \( 18,9 + 105,44 = 124,34 \) т,
масса станции МКС равна \( 124,34 + 292,95 = 417,29 \) т.
Ответ: 18,9 т; 124,34 т; 417,29 т.
1. Пусть масса станции «Салют» равна \( x \) тонн. По условию задачи, масса станции «Мир» больше массы «Салюта» на 105,44 тонны, значит масса «Мира» равна \( x + 105,44 \) тонн. Аналогично, масса станции МКС больше массы «Мира» на 292,95 тонны, то есть масса МКС равна \( x + 105,44 + 292,95 \) тонн. Таким образом, мы выразили массы всех трёх станций через одну переменную \( x \), что позволит составить уравнение для нахождения этой переменной.
2. По условию, суммарная масса трёх станций равна 560,53 тонн. Тогда сумма выражений для масс станций даёт уравнение: \( x + (x + 105,44) + (x + 105,44 + 292,95) = 560,53 \). Раскроем скобки и сложим подобные слагаемые: \( x + x + 105,44 + x + 105,44 + 292,95 = 560,53 \). Сложив три \( x \), получаем \( 3x \), а сумму чисел \( 105,44 + 105,44 + 292,95 = 503,83 \). Итого уравнение принимает вид \( 3x + 503,83 = 560,53 \).
3. Чтобы найти \( x \), вычтем из правой части уравнения 503,83: \( 3x = 560,53 — 503,83 = 56,7 \). Теперь разделим обе части уравнения на 3: \( x = \frac{56,7}{3} = 18,9 \). Значит, масса станции «Салют» равна 18,9 тонн. Подставим это значение обратно для нахождения масс остальных станций: масса «Мира» равна \( 18,9 + 105,44 = 124,34 \) тонн, а масса МКС равна \( 124,34 + 292,95 = 417,29 \) тонн.
Ответ: 18,9 т; 124,34 т; 417,29 т.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!