ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.117 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

1) На овощной базе было 23 т овощей. В первый день продали в 4,6 раза меньше овощей, чем во второй день. К утру третьего дня на базе осталось 3,4 т овощей. Сколько тонн овощей продали во второй день?
2) Туристы запланировали пройти за день 33 км. До обеда они прошли в 2,2 раза большее расстояние, чем после обеда. К вечеру им осталось пройти 2,6 км. Сколько километров прошли туристы до обеда?

Пусть в первый день продали \( x \) тонн овощей, тогда во второй день — \( 4,6x \) тонн. Всего продали \( 23 — 3,4 \) тонн.

Составим уравнение:
\( x + 4,6x = 23 — 3,4 \)
\( 5,6x = 19,6 \)
\( x = \frac{19,6}{5,6} = 3,5 \) тонн — продали в первый день.

Во второй день продали:
\( 4,6 \cdot 3,5 = 16,1 \) тонн.

Пусть после обеда туристы прошли \( x \) км, тогда до обеда — \( 2,2x \) км. Всего прошли \( 33 — 2,6 \) км.

Составим уравнение:
\( x + 2,2x = 33 — 2,6 \)
\( 3,2x = 30,4 \)
\( x = \frac{30,4}{3,2} = 9,5 \) км — после обеда.

До обеда прошли:
\( 2,2 \cdot 9,5 = 20,9 \) км.

1. Пусть количество овощей, проданных в первый день, равно \( x \) тонн. Согласно условию, во второй день продали в 4,6 раза больше, то есть \( 4,6x \) тонн. Известно, что всего за два дня было продано на 3,4 тонны меньше 23 тонн, то есть \( 23 — 3,4 \) тонн. Чтобы найти \( x \), составим уравнение суммы проданных овощей за два дня: \( x + 4,6x = 23 — 3,4 \). Это уравнение можно упростить до \( 5,6x = 19,6 \), где \( 5,6 \) — сумма коэффициентов при \( x \), а \( 19,6 \) — разность общего количества и уменьшения. Решая уравнение, получаем \( x = \frac{19,6}{5,6} = 3,5 \) тонн — количество овощей, проданных в первый день.

Во второй день количество проданных овощей вычисляется умножением первого дня на коэффициент: \( 4,6 \cdot 3,5 = 16,1 \) тонн. Таким образом, во второй день продали 16,1 тонны овощей.

2. Рассмотрим задачу про туристов. Пусть после обеда туристы прошли \( x \) километров. Из условия известно, что до обеда они прошли в 2,2 раза больше, то есть \( 2,2x \) километров. Общее расстояние, пройденное за день, равно \( 33 — 2,6 \) километров, где 2,6 — это количество километров, которые не учитываются. Составим уравнение: сумма расстояний до и после обеда равна общему пройденному расстоянию, то есть \( x + 2,2x = 33 — 2,6 \). Упростив, получаем \( 3,2x = 30,4 \).

Решая уравнение, находим \( x = \frac{30,4}{3,2} = 9,5 \) километров — расстояние, пройденное после обеда.

Расстояние, пройденное до обеда, равно \( 2,2 \cdot 9,5 = 20,9 \) километров. Таким образом, туристы до обеда прошли 20,9 километров, а после обеда — 9,5 километров.