ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.111 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если цифры не повторяются?
Так как цифры не повторяются, в разряде сотен можно выбрать любую из 5 цифр: \(5\) вариантов.
В разряде десятков — любую из оставшихся 4 цифр: \(4\) варианта.
В разряде единиц — любую из оставшихся 3 цифр: \(3\) варианта.
Значит, всего трёхзначных чисел можно составить: \(5 \cdot 4 \cdot 3 = 60\).
Ответ: 60 чисел.
1. Для составления трёхзначного числа из пяти различных цифр \(1, 3, 5, 7, 9\) без повторений сначала рассмотрим разряд сотен. В этом разряде может стоять любая из пяти цифр, так как на первую позицию можно поставить любую из данных цифр. Значит, количество вариантов для первой цифры равно \(5\).
2. После того как цифра для разряда сотен выбрана, она не может использоваться повторно, поэтому для разряда десятков остаётся на одну цифру меньше — всего \(4\) варианта. Это связано с условием задачи, что цифры не повторяются, следовательно, для второго разряда можно выбрать любую из оставшихся четырёх цифр.
3. Аналогично, для разряда единиц остаётся только три оставшиеся цифры, так как две уже заняты в разрядах сотен и десятков. Значит, для третьей позиции доступно \(3\) варианта. Общее количество трёхзначных чисел, которые можно составить из данных цифр без повторений, будет произведением количества вариантов для каждого разряда: \(5 \cdot 4 \cdot 3 = 60\).
Ответ: 60 чисел.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!